1. (单选题, 2.0 分)

用克拉默法则解方程组需要几个条件

A一个

B两个

C三个

D四个

2. (单选题, 2.0 分)

长度等于1个单位的向量，叫做（）。

A单位向量

B共面向量

C位置向量

D固定向量

3. (单选题, 2.0 分)

给任意一点O和向量a，过点O做有向线段OA=a，则点A相对于点O的位置被向量a所谓以确定，这时向量OA，又常叫做点A相对于点O的（）。

A滑动向量

B方向向量

C位置向量

D共面向量

4. (单选题, 2.0 分)

n元线性方程组的解有哪几种情况（）

A无解，唯一解

B无解，唯一解，无穷多解

C无解，零解，有非零解

D无解，唯一解，有非零解

5. (单选题, 2.0 分)

向量的向量积满足性质（）

A交换律,分配律

B交换律,数与向量的乘积、向量积结合律

C反交换律,分配律

D交换律，分配律,数与向量的乘积、向量积结合律

6. (单选题, 2.0 分)

向量数量积的结果是（）

A一个数

B一个向量

C二个数

D二个向量

7. (单选题, 2.0 分)

向量的模是（），是可以比较大小的。

A非负数

B正数

C非整数

D非负实数

8. (单选题, 2.0 分)

行列式性质（）

A行列式主对角线上的元素全为零

B行列式次对角线上的元素全为零

C行列式零元素的个数多于n个

D行列式中各行元素之和为零

9. (单选题, 2.0 分)

设A是n阶矩阵，且A的行列式|A|=0，则A（）

A必有一列元素全为0

B必有两列元素对应成比例

C必有一列向量是其余列向量的线性组合

D任一列向量是其余列向量的线性组合

10. (单选题, 2.0 分)

（）是指固定不变的数值。

A矩阵

B子空间

C整数

D常数

11. (单选题, 2.0 分)

向量的内积是（）

A向量的乘法运算

B向量

C向量的结合运算

D整数

12. (单选题, 2.0 分)

（）是指纵横排列的二维数据表格，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。

A常数项

B常数

C矩阵

D子空间

13. (单选题, 2.0 分)

三个不共面向量a、b、c的混合积的绝对值等于以a、b、c为棱的平行六面体的体积V，并且当a、b、c构成右手系时混合积是（）；当a、b、c构成左手系时，混合积是负数，即(abc)=εV（当a、b、c构成右手系时ε=1；当a、b、c构成左手系时ε=-1）

A负数

B非负数

C正数

D非整数

14. (单选题, 2.0 分)

矩阵的（）是在讨论一个向量空间到另一个向量空间的线性变换的各种矩阵表示问题中产生的。

A减法

B乘法

C等价

D滑动

15. (单选题, 2.0 分)

二重积分的几何意义表示（）

A曲边梯形面积

B曲顶柱体体积

C一条线段

D以上结论都不对

16. (单选题, 2.0 分)

沿着直线作用的向量称为（）。

A位置向量

B共面向量

C滑动向量

D方向向量

17. (单选题, 2.0 分)

（）是指一组数据中的最大值与最小值

A末值

B极值

C端值

D首值

18. (单选题, 2.0 分)

方向相同或相反的非零向量叫做平行（或共线）向量．向量a、b平行（共线），记作（）．

Aa∥b

Ba*b

Cl⊥α

D|a|

19. (单选题, 2.0 分)

平行于同一平面的三个（或多于三个）向量叫做（）。

A共面向量

B滑动向量

C方向向量

D位置向量

20. (单选题, 2.0 分)

不含未知数的项，称为（） 。

A子空间

B矩阵

C常数项

D整数

21. (单选题, 2.0 分)

下列关于矩阵与矩阵乘法运算,说法正确的是（）

A只有两个同型矩阵才可以做乘法运算

B两个矩阵只要是行数对应相等就可以进行乘法运算

C两个矩阵的两种乘法运算(AB或BA)，可能是都不能算的，可能是都可以算的，也可能只有一种可以算

D两个方阵的乘法运算都是有意义的，而且是可以交换的，即AxB=BxA

22. (单选题, 2.0 分)

非齐次线性方程组，解无穷多的充要条件是对应齐次线性方程组有（）。

A解

B常数

C零解

D非零解

23. (单选题, 2.0 分)

当非齐次线性方程组有解时，解唯一的充要条件是对应的齐次线性方程组只有（）;

A非零解

B零解

C常数

D解

24. (单选题, 2.0 分)

（）是从质量因子的角度探讨因素不同水平对实验指标影响的差异。

A几何分析

B行列式分析

C代数分析

D方差分析

25. (单选题, 2.0 分)

对于二阶行列式其结果等于（）的概率最大

A合数

B素数

C偶数

D奇数

26. (单选题, 2.0 分)

求解线性方程组的高斯主元消去法的条件为（ ）

A三对角矩阵

B上三角矩阵

C对称正定矩阵

D各类大型稀疏矩阵

27. (单选题, 2.0 分)

零向量的相反向量仍是（）向量。

A一

B二

C三

D零

28. (单选题, 2.0 分)

n个未知量的任一齐次方程组的解集均构成n维空间的一个（）。

A滑动向量

B常数项

C子空间

D压缩项

29. (单选题, 2.0 分)

一元函数在某点极限存在是连续的（）

A充分条件

B必要条件

C充要条件

D无关条件

30. (单选题, 2.0 分)

（）面积的绝对值是二阶行列式

A平行四边形

B三角形

C圆

D梯形

31. (单选题, 2.0 分)

如果两个同维的向量组等价,则这两个向量组（）

A相等

B所含向量的个数相等

C不相等

D秩相等

32. (单选题, 2.0 分)

如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量为（）。

A5

B6

C1

D0

33. (单选题, 2.0 分)

线性代数研究的对象是（）

A矩阵

B几何

C行列式

D代数

34. (单选题, 2.0 分)

代数式的单项式中的数字因数叫做它的系数。单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数.如abc的系数是1,次数是（）.

A1

B2

C3

D4

35. (单选题, 2.0 分)

一元函数中可能成为极值点是（）

A区间的端点

B驻点和不可导点

C不连续的点

D导数不连续的点

36. (单选题, 2.0 分)

有关初等阵论断正确的是:

A初等阵的行列式值都等于1

B对矩阵进行第一类行初等变换相当于用第一类初等阵右乘以该矩阵

C初等阵的逆阵仍是初等阵

D初等变换可能改变矩阵的秩

37. (单选题, 2.0 分)

平面点法式方程中的法指的是()

A与平面垂直的一个向量

B与平面平行的一个向量

C与平面无关的一个向量

D经过平面的任意一个向量

38. (单选题, 2.0 分)

直线l上的向量a以及与向量a共线的向量叫做直线l上的（）。

A位置向量

B方向向量

C固定向量

D单位向量

39. (单选题, 2.0 分)

空间直线的点向式方程需要已知两个量分别为( ）

A直线上一个点、与该直线垂直的一个向量

B直线.上一个点、直线外一点

C直线上一个点、该直线的一个方向向量

D无法判断

40. (单选题, 2.0 分)

向量的大小，也就是向量的长度(或称模)。向量a的模记作（）。

Al⊥α

B|a|

Ca∥b

Da*b

二、 多选题 （共 10题，20.0 分）

1. (多选题, 2.0 分)

关于对称矩阵，下列说法正确的是（）

A对称矩阵的特征值一定为实数

B对称矩阵的不同特征值对应特征向量一定正交

C对称矩阵正交相似于对角矩阵

D对称矩阵一定是某个对称变换在合适的标准正交基下的矩阵

2. (多选题, 2.0 分)

下列哪两个矩阵可以做乘法运算（）

A任何两个矩阵都可以

B左矩阵的列数等于右矩阵的行数

C左矩阵的行数等于右矩阵的列数

D两个同级方阵

3. (多选题, 2.0 分)

下列有关极值的命题中，（）不正确的

A若y=f(x)在x=x₀处有f′(x₀)=0，则f(x)在x=x₀必取得极值

B极大值一定大于极小值

C若可导函数y=f(x)在x=x₀处取得极值，则必有f′(x₀)=0

D极大值就是最大值

4. (多选题, 2.0 分)

关于有约束条件的泛函极值的求法,以下说法正确的是（）

A三种方程约束下可以统一为不同形式的增广系统的欧拉方程

B三种方程约束下可以统一为形式相同的增广系统的欧拉方程

C三种方程约束下可以得到不同形式的欧拉方程

D三种方程约束下可以得到一样的欧拉方程

5. (多选题, 2.0 分)

下列关于空间直角坐标系的描述正确的是（）

A原点可以选在参考椭球中心也可以是地心

B数学公式表达比大地坐标系复杂

C地球表面上位置间的相互关系不直观

D不同空间直角坐标系的Z轴指向可以不同

6. (多选题, 2.0 分)

拉普拉斯算子指（）

A是一阶微分算子

B是二阶微分算子

C包括一个模板

D包括两个模板

7. (多选题, 2.0 分)

所谓矩阵的初等变换，是指以下的任何一种变换：

A①用F中任意的一个不为零的元素α去乘矩阵的第i行(列)；

B③互换矩阵的第i与第j行(列)，并分别称为第四种初等变换。

C②把矩阵的第i行（列）的b倍加于第j行(列)，其中b为F中任意元素；

D③互换矩阵的第i与第j行(列)，并分别称为第一、第二、第三种初等变换。

8. (多选题, 2.0 分)

表示随机变量离散程度的指标有（）

A标准离差率

B风险系数

C方差

D标准差

9. (多选题, 2.0 分)

概率的性质有（）

A非负性

B可负性

C规范性

D可加性

10. (多选题, 2.0 分)

拉普拉斯逆变换的求解方法有

A查表法

B利用性质

C部分分式展开法

D查重