在线自测自检(一)

试卷总分:100  得分:100

1.数学模型是（　）。

A.一个特定对象

B.一个特定目的

C.一个数学结构

D.一个假设

2.数学模型的建立通常不包括以下哪个步骤？（　）

A.定义问题?

B.收集数据

C.建立假设

D.验证结果

3.常用的建模方法有（　）。

A.机理分析法和测试分析法

B.试探法

C.观察法

D.猜测法

4.数学模型通常不会一次就成功，往往需要反复修正，逐渐完善。这是数学模型的（　）。

A.可转移性

B.渐进性

C.承袭性

D.逼真性和可行性

5.数学建模的过程中得到体现的创新作用有（　）。

A.结果创新

B.方法创新

C.知识创新

D.以上皆是

6.原型和模型是一对对偶体。（　）

7.数学模型是为了特定的目的，根据所研究对象的内在规律，经过必要的简化假设，再运用适当的数学工具而得到的一个数学结构。（　）

8.模型是为了某个特定的目的，将原型的全部信息采集经过缜密的加工处理得到的原型拓展。（　）

9.机理分析法是数学建模采用的唯一的重要方法。（　）

10.数学模型不是原型的替代物。（　）

11.按照数学方法的不同，数学模型可以分为初等模型、几何模型、微分方程模型等。（　）

12.数学建模的方法与其他一些数学方法如方程求解等是完全相同的。（　）

13.在人工智能时代，数学建模的作用肯定会被其取代。（　）

14.数学建模中所有步骤的第一步应该是模型建立。（　）

15.如果研究目的不同，同一原型所对应的数学模型也会有所差别。（　）

在线自测自检(二)

试卷总分:100  得分:100

1.求解微分方程模型最终不应仅获得（　）。

A.古典解

B.通解

C.解析解

D.数值解

2.下述方法中不能有效控制传染病蔓延的是（　）。

A.提高卫生水平

B.群体免疫

C.提高医疗水平

D.提高接触数

3.在预测传染病患者人数的马尔萨斯模型中，患者人数（　）。

A.随时间增加而加速增长

B.随时间增加而减速增长

C.随时间增加而加速减少

D.随时间增加而减速减少

4.在预测传染病患者人数的马尔萨斯模型中（　）。

A.考虑患者可以被治愈

B.考虑有效接触带来患者人数的增加

C.考虑患者被治愈后可以被再次传染

D.考虑患者治愈后对传染病具有免疫

5.“人口指数增长”模型的计算结果表明了（　）。

A.人口增长率为常数?

B.人口增长率逐步变大

C.人口将按指数规律无限增长

D.人口将达到最大容量

6.Malthus模型只考虑了人口基数、出生率和死亡率这几个因素，而且假设人口增长率（出生率-死亡率）为常数。（　）

7.在Malthus人口模型中人口数量有上限。（　）

8.在Logistic人口模型中人口数量有上限。（　）

9.Malthus模型和Logistic模型的区别是假设条件的不同。（　）

10.梯度下降法在每次迭代时，总是选择使得目标函数值下降最快的方向进行更新。（　）

11.在数学建模过程中，模型建立阶段的主要任务是确定问题的决策变量和目标函数。（　）

12.线性规划模型的约束条件必须是线性的，但目标函数可以是非线性的。（　）

13.整数规划问题比线性规划问题更难求解，因为其解空间更小。（　）

14.动态规划方法可以用来求解具有重叠子问题和最优子结构特点的问题。（　）

15.在非线性规划中，拉格朗日乘数法只能用于求解无约束问题。（　）

在线自测自检(三)

试卷总分:100  得分:100

1.在建立数学建模评价模型时，下列哪项不是必须考虑的因素？（　）

A.数据的准确性和可靠性

B.模型的复杂程度

C.评价对象的特性

D.建模者的主观偏好

2.下列哪种方法常用于数学建模评价模型的验证？（　）

A.理论推导

B.实验对比

C.主观判断

D.文献回顾

3.在进行数学建模评价时，如果数据存在异常值，应该如何处理？（　）

A.直接忽略

B.根据经验进行修正

C.使用统计方法进行识别和处理

D.无需处理，因为异常值对结果影响不大

4.下列哪个指标常用于评价数学模型的稳定性？（　）

A.准确率

B.召回率

C.变异系数

D.F1分数

5.在建立数学建模评价模型时，下列哪项措施有助于提高模型的泛化能力？（　）

A.增加模型的复杂度

B.使用更多的训练数据

C.减少特征的数量

D.忽略数据的噪声

6.下列哪种方法可以用于评价数学模型的预测性能？（　）

A.交叉验证

B.参数调优

C.数据清洗

D.特征选择

7.在进行数学建模评价时，如果评价指标之间存在冲突，应该如何处理？（　）

A.选择其中最重要的一个指标进行评价

B.使用多目标优化方法进行综合评价

C.忽略次要指标，只关注主要指标

D.无法处理，因为冲突无法避免

8.在建立数学建模评价模型时，下列哪项不是提高模型可解释性的常用方法？（　）

A.使用简单的模型结构

B.增加模型的复杂度

C.对模型参数进行解释

D.使用可视化方法展示模型结果

9.在随机过程中，马尔可夫链是一种具有“无记忆性”的随机过程。（　）

10.在多变量数据分析中，主成分分析是一种用于降维的技术。（　）

11.在排队论中，服务速率越高，系统中的平均顾客数就越少。（　）

12.神经网络只能用来解决分类问题，不能用于回归问题。（　）

13.多目标优化问题的解通常是一个解集，而不是一个单一的解。（　）