2026-03-26
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国家开放大学2024年春季学期期末统一考试 土木工程力学(本)试题
2024年7月
学号:________ 姓 名:________ 考点名称:________ 座位号________
注意事项:
1.将你的学号、姓名及考点名称填写在试题和答题纸的规定栏内。考试结束后,把试题和答题纸放在桌上。试题和答题纸均不得带出考场。待监考人员收完试题和答题纸后方可离开考场。
2.仔细阅读题目的说明,并按题目要求答题。所有答案必须写在答题纸的指定位置上,写在试题上的答案无效。
3.用蓝、黑圆珠笔或钢笔(含签字笔)答题,使用铅笔答题无效。
一、单项选择题(每小题3分,共30分。在所列备选项中,选1项正确的或最好的作为答案)
1.用位移法计算图示各结构,受弯杆件不考虑轴向变形时,基本未知量是两个的结构为( )
EI=0
EI EI EI EI EI
A. T. T T
B. Tm
EI EI EI
EI EI EI
C.
D.
标准答案：C
2.用位移法计算超静定刚架时,独立的结点角位移数目决定于()。
A.刚结点数
B.超静定次数
C.组合结点数
D.结点数
标准答案：A
3.图示结构杆件AB的B端转动刚度 $$S_{BA$$ 为( )
3m 3m
A.3
B.4
C.5
D.6
标准答案：A
4.用力矩分配法计算结构得到一个收敛的结果,是因为()。
A.分配系数小于1
B.传递系数绝对值不大于1
C.结点上有外力矩作用
D.A和B同时满足
标准答案：D
5.反映结构动力特性的重要参数是( )。
A.自振频率
B.荷载幅值
C.初相位
D.振幅
标准答案：A
6.用力矩分配法计算结构时,结点的不平衡力矩等于( )。
A.固端弯矩
B.传递弯矩
C.分配弯矩
D.附加刚臂上的约束反力矩
标准答案：D
7.影响线的横坐标是()。
A.固定荷载的位置
B.移动荷载的位置
C.截面位置
D.单位移动荷载的位置
标准答案：D
8.静定结构内力与反力影响线的形状特征是()。
A.直线段组成
B.曲线段组成
C.直线曲线混合
D.二次抛物线
标准答案：A
9.不考虑杆件的轴向变形,下图所示体系的振动自由度为( )。
m1 m2
T T
A.1
B.2
C.3
D.4
标准答案：A
10.力法典型方程是根据以下哪个条件得到的( )。
A.结构的平衡条件
B.结构的物理条件
C.多余约束处的位移协调条件
D.同时满足A、B两个条件
标准答案：C
二、判断题(正确的打"√",错误的打"×"。每小题3分,共30分)
11.基本附属型结构的计算顺序是:先计算附属部分后计算基本部分。()
标准答案：√
12.由于弱阻尼,结构的自由振动不会衰减。()
标准答案：×
13.当AB杆件刚度系数 $$S_{A B}=3 $$ 时,杆件的B端为固定支座。()
标准答案：×
14.静定结构的支座发生位移时,其产生的位移是刚体位移。()
标准答案：√
15.图(a)对称结构利用对称性可简化为图(b)来计算。()
2EI
EI EI EI
I
H 此 1
T
k I 大
(a) (b)
标准答案：×
16.结构的自振频率与外激励无关。()
标准答案：√
17.用位移法计算超静定结构时,其基本结构不是唯一的。()
标准答案：×
18.超静定结构的内力状态与刚度有关。()
标准答案：√
19.理想桁架结构在结点荷载作用下,杆件只产生剪力。()
标准答案：×
20.结构的自振频率与结构的刚度无关。()
标准答案：×
三、作图示静定梁的弯矩图。(10分)
21.（注：题目含结构图示，原试卷图示缺失）
标准答案：
弯矩图图形绘制正确得5分，关键截面弯矩数值标注正确得5分。核心绘制要求：需先准确计算梁的支座反力，分段求解控制截面弯矩值，弯矩图绘于杆件受拉一侧，清晰标注关键截面的弯矩数值。
四、用力法解图示结构,并作弯矩图。杆件EI为常数。(16分)
22.（注：题目含结构图示，原试卷图示缺失）
标准答案：
利用对称性对荷载进行分组，绘制对称荷载与反对称荷载分组图(a)、(b)，本步骤6分；
对称荷载工况下，简化取一半刚架计算，绘制半刚架计算简图(c)，本步骤3分；
用力法求解半刚架，绘制半刚架弯矩图(d)，本步骤3分；
基于对称性还原结构，绘制原结构最终弯矩图(f)，本步骤4分。
注：此题采用其他方法求解，答案正确、步骤完整也可正常给分。
五、用位移法计算图示连续梁,列出位移法方程,求出系数项和自由项。杆件线刚度如图所示。(14分)
注:位移法解题中用到的形常数和载常数见下表1
表1 单跨超静定梁杆端弯矩和杆端剪力
编号 | 简图 | 杆端弯矩 MAB | 杆端弯矩 MBA | 杆端剪力 FQAB | 杆端剪力 FQBA |
|---|---|---|---|---|---|
1 | θ=1，A端转角，B端固定 | 4i | 2i | - | - |
2 | θA=1，A端转角，B端铰支 | 3i | 0 | - | - |
3 | 原试卷图示及参数缺失 | - | - | - | - |
23.（注：题目含结构图示，原试卷图示缺失）
标准答案：
(1) 选取位移法基本体系，绘制基本体系图示，本步骤2分；
(2) 列位移法典型方程：
$$k_{11} \Delta_{1}+F_{1 P}=$$
本步骤2分；
(3) 令线刚度 $$i=\frac{E I}{l$$，本步骤2分；
分别绘制单位位移下的单位弯矩图 $$\bar{M}_{1$$、荷载作用下的荷载弯矩图 $$M_{P$$，其中$$\bar{M}_{1$$图绘制2分，$$M_{P$$图绘制2分；
(4) 基于弯矩图计算系数项与自由项：
$$k_{11}=10 $$
本步骤2分；
$$F_{1 p}=-\frac{3 F_{p} l}{8$$
本步骤2分。
