国家开放大学2023年秋季学期期末统一考试 机电控制工程基础试题及答案

试卷代号：11116

注意事项

1. 将你的学号、姓名及考点名称填写在试题和答题纸的规定栏内。考试结束后，把试题和答题纸放在桌上。试题和答题纸均不得带出考场。待监考人员收完试题和答题纸后方可离开考场。

2. 仔细阅读题目的说明，并按题目要求答题。所有答案必须写在答题纸的指定位置上，写在试题上的答案无效。

3. 用蓝、黑圆珠笔或钢笔（含签字笔）答题，使用铅笔答题无效。

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一、单项选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分）

1. 惯性环节的对数幅频特性的高频渐近线斜率为()。

A. -20dB/dec

B. -40dB/dec

C.0dB/dec

D.20dB/dec

答案：A

2. 一阶系统 $$\frac{1}{2 s+1}$$ 则其时间常数为( )

A.2

B.4

C.6

D.8

答案：A

3. 某系统的传递函数是 $$G(s)=\frac{1}{3 s+1} e^{-s}$$，可看成由()环节串联而成。

A.比例、延时

B.惯性、积分

C.惯性、延时

D.惯性、比例

答案：C

4. 单位积分环节的传递函数为()。

A.1/s

B.s

C. 2/s

D.2s

答案：A

5. PI校正为()校正。

A.滞后

B.超前

C.滞后超前

D.超前滞后

答案：A

6. 单位负反快系统开环传函为 $$G(s)=\frac{9}{s(s+1)}$$ 系统的无阻尼自振荡角频率为()。

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

7. 系统传递函数为 $$W(s)$$，输入为单位阶跃函数时，输出拉氏变换 $$Y(s)$$为()。

A. $$W(s)$$

B. $$\frac{W(s)}{s}$$

C. $$\frac{W(s)}{2 s}$$

D. $$2W(s)$$

答案：B

8. 某二阶系统的特征根为两个纯虚根，则该系统的单位阶跃响应为()。

A.单调上升

B.等幅振荡

C.衰减振荡

D.振荡发散

答案：B

二、判断题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

9. 自动控制就是在人直接参与的情况下，使生产过程的输出量按照给定的规律运行或变化。()

答案：×

10. 自动控制中的基本的控制方式有开环控制、闭环控制和复合控制。()

答案：√

11. 对于单位负反馈情系统，其开环传递函数为 $$G(s)$$ 则闭环传递函数为 $$\frac{G(s)}{1+G(s)}$$。()

答案：√

12. 频域分析法研究自动控制系统时使用的典型输人信号是阶跃函数。()

答案：×

13. 传递函数 $$G(s)=\frac{s+1}{s(s+2)(2 s+1)}$$ 的零点为-1，极点为0,-2,-1/2。()

答案：√

14. 若二阶系统的阻尼比大于1，则其阶跃响应不会出现超调，最佳工程常数为阻尼比等于0.707。()

答案：√

15. 设系统的频率特性为 $$G(j \omega)=P(\omega)+j Q(\omega)$$ 则 $$P(\omega)$$ 称为实频特性，$$Q(\omega)$$ 称为虚频特性。()

答案：√

16. 某单位负反馈系统的开环传递函数为 $$G(s)=\frac{2}{s^{2}(s+2)}$$，则此系统在单位阶跃函数输入下的稳态误差为无穷大。()

答案：×

17. 某单位负反馈系统的开环传递函数为 $$G(s)=\frac{1}{s(s+1)}$$ 则此系统为I型系统。()

答案：√

18. 积分环节的传递函数为 $$G(s)=K$$。()

答案：×

三、综合题（本题共3小题，共38分）

19.（15分）已知单位负反馈系统开环传函为 $$G(s)=\frac{8}{s(0.5 s+1)}$$，计算系统的阻尼比ξ、无阻尼自振荡角频率ω及调节时间ts（取5%误差带）。

参考答案：

解：推导系统闭环传递函数：

$$\Phi(s)=\frac{G(s)}{1+G(s)}=\frac{16}{s^2+2s+16}$$ （3分）

与二阶系统标准公式 $$\Phi(s)=\frac{\omega_n^2}{s^2+2\xi\omega_n s+\omega_n^2}$$ 对比可得：

$$2\xi\omega_n=2，\omega_n^2=16$$

解得：$$\omega_n=4\ \text{rad/s}$$，$$\xi=0.25$$（6分）

5%误差带调节时间公式：$$t_s=\frac{3}{\xi\omega_n}$$

$$t_s=\frac{3}{0.25\times4}=3\ \text{s}$$（6分）

综上：阻尼比ξ=0.25，无阻尼自振荡角频率ω=4rad/s，调节时间ts=3s。

20.（13分）已知单位负反馈系统的开环传递函数如下 $$G(s)=\frac{200}{(0.2 s+1)(0.1 s+1)}$$，求：(1) 试确定系统的型别和开环增益；(2)试求输入为 $$r(t)=1+10 t$$ 时，系统的稳态误差。

参考答案：

解：(1) 系统开环传递函数无积分环节（无s一次项），为0型系统，标准稳态误差公式形式下，开环增益 $$K=200$$。（6分）

(2) 输入信号 $$r(t)=1+10t$$，包含阶跃输入与斜坡输入。

0型系统：位置误差系数 $$K_p=K=200$$，速度误差系数 $$K_v=0$$（2分）

稳态误差计算公式：$$e_{ss}=\frac{A}{1+K_p}+\frac{B}{K_v}$$

代入 $$A=1，B=10$$：$$e_{ss}=\frac{1}{1+200}+\frac{10}{0}=\infty$$（5分）

综上，系统稳态误差为无穷大。

21.（10分）单位负反馈系统的开环传递函数为 $$G(s)=\frac{50}{s(s+10)}$$，(1)求静态位置误差系数和速度误差系数；(2)在输入 $$r(t)=1+3 t$$ 作用下的稳态误差 $$e_{ss}$$。

参考答案：

解：系统开环传递函数整理：$$G(s)=\frac{5}{s(0.1s+1)}$$，为I型系统，开环放大系数 $$K=5$$。

(1) 静态误差系数：

静态位置误差系数：$$K_p=\lim\limits_{s \to 0}G(s)=\infty$$

静态速度误差系数：$$K_v=\lim\limits_{s \to 0}sG(s)=5$$（6分）

(2) I型系统对阶跃输入稳态误差为0，对斜坡输入稳态误差 $$e_{ss}=\frac{3}{K_v}=\frac{3}{5}=0.6$$

总稳态误差：$$e_{ss}=0+0.6=0.6$$（4分）

综上，静态位置误差系数为∞，速度误差系数为5，输入作用下稳态误差为0.6。