矿业系统工程 (新)- 作业一

一、判断题（共计 25 分，每题 2.5 分）

1、在对偶单纯形法迭代中，(j=1，2，…n)，则原问题_ 无解 。（）

A. 正确

B. 错误

2、用单纯形法求解标准型式的线性规划问题时，与对应的变量都可以被选作换入变量。（）

A. 正确

B. 错误

3、最小树问题就是在网络图中，找出若干条边，连接所有结点，而且 连接的总长度 最小。（）

A. 正确

B. 错误

4、最小树的算法关键是把最近的 未连接_结点连接到那些已接结点上去。（）

A. 正确

B. 错误

5、可以作为表上作业法的初始调运方案的填有数字的方格数应为 m+n－1 个 (设问题中含有 m 个供应地和 n 个需求地) 。（）

A. 正确

B. 错误

6、用单纯形法求解 LP 问题，若最终表上非基变量的检验数均严格小于零，则该模型一定有惟一的最优解。（）

A. 正确

B. 错误

7、要求不超过目标值的目标函数是。（）

A. 正确

B. 错误

8、线性规划问题的任一可行解都可以用全部基可行性解的线性组合表示。（）

A. 正确

B. 错误

9、如线性规划问题存在最优解，则最优解一定对应可行域边界上的一个点。（）

A. 正确

B. 错误

10、若 LP 模型的可行域非空有界，则其顶点中必存在最优解。（）

A. 正确

B. 错误

二、单选题（共计 50 分，每题 2.5 分）

11、图论中的图，以下叙述 ( ) 不正确。

A. 图论中点表示研究对象，边或有向边表示研究对象之间的特定关系

B. 图论中的图，用点与点的相互位置，边的长短曲直来表示研究对象的相互关系

C. 图论中的边表示研究对象，点表示研究对象之间的特定关系

D. 图论中的图，可以改变点与点的相互位置。只要不改变点与点的连接关系

12、在单纯形表的终表中，若若非基变量的检验数有 0，那么最优解\\\\。

A. 不存在

B. 唯一

C. 无穷多

D. 无穷大

13、线性规划可行域的顶点一定是 ( )。

A. 基本可行解

B. 非基本解

C. 非可行解

D. 最优解

14、在表上作业法求解运输问题中，非基变量的检验数 。

A. 大于 0

B. 小于 0

C. 等于 0

D. 以上三种都可能

15、求目标函数为极大的线性规划问题时，若全部非基变量的检验数≤O，且基变量中有人工变量时该问题有（）。

A. 无界解

B. 无可行解

C. 唯一最优解

D. 无穷多最优解

16、一个连通图中的最小树，其权 ( )。

A. 是唯一确定的

B. 可能不唯一

C. 可能不存在

D. 一定有多个

17、在运输问题中，可以作为表上作业法的初始基可行解的调运方案应满足的条件是 。

A. 含有 m+n—1 个基变量

B. 基变量不构成闭回路

C. 含有 m+n 一 1 个基变量且不构成闭回路

D. 含有 m+n 一 1 个非零的基变量且不构成闭回

18、如果某种资源的影子价格大于其市场价格，则说明_。

A. 该资源过剩

B. 该资源稀缺

C. 企业应尽快处理该资源

D. 企业应充分利用该资源，开僻新的生产途径

19、运输问题中，调运方案的调整应在检验数为 负值的点所在的闭回路内进行。

A. 任意值

B. 最大值

C. 绝对值最大

D. 绝对值最小

20、设运输问题求最大值，则当所有检验数（）时得到最优解。

A. 大于等于 0

B. 小于等于 0

C. 任意值

21、关于树的概念，以下叙述 ( ) 正确。

A. 树中的点数等于边数减 1

B. 连通无圈的图必定是树

C. 含 n 个点的树是唯一的

D. 任一树中，去掉一条边仍为树

22、下列说法错误的是\\\\。

A. 图解法与单纯形法从几何理解上是一致的

B. 在单纯形迭代中，进基变量可以任选

C. 在单纯形迭代中，出基变量必须按最小比值法则选取

D. 人工变量离开基底后，不会再进基

23、对偶单纯形法的迭代是从_ 开始的。

A. 正则解

B. 最优解

C. 可行解

D. 基本解

24、在运输问题中，调整对象的确定应选择（）。

A. 检验数为负

B. 检验数为正

C. 检验数为负且绝对值最大

D. 检验数为负且绝对值最小

25、线性规划原问题的目标函数为求极小值型，若其某个变量小于等于 0，则其对偶问题约束条件为 形式。

A.≥

B.≤

C.＞

D.＝

26、运输问题的初始方案中，没有分配运量的格所对应的变量为（）。

A. 基变量

B. 非基变量

C. 松弛变量

D. 剩余变量

27、在下列整数规划问题中，分枝定界法和割平面法都可以采用的是\\\\。

A. 纯整数规划

B. 纯整数规划

C.0—1 规划

D. 线性规划

28、所有物资调运问题，应用表上作业法最后均能找到一个（）。

A. 可行解

B. 非可行解

C. 待改进解

D. 最优解

29、关于可行流，以下叙述 ( ) 不正确。

A. 可行流的流量大于零而小于容量限制条件

B. 在网络的任一中间点，可行流满足流人量 = 流出量

C. 各条有向边上的流量均为零的流是一个可行流

D. 可行流的流量小于容量限制条件而大于或等于零

30、建立运筹学模型的过程不包括（ ）阶段。

A. 观察环境

B. 数据分析

C. 模型设计

D. 模型实施

三、多选题（共计 25 分，每题 2.5 分，每题答案完全一样得满分，少选、多选、错选均不得分）

31、若整数规划的松驰问题的最优解不符合整数要求，假设 Xi=bi 不符合整数要求，INT（bi）是不超过 bi 的最大整数，则构造两个约束条件：和，分别将其并入上述松驰问题中，形成两个分支，即两个后继问题。

A.Xi≥INT（bi）＋1

B.Xi≤INT（bi）

C.Xi≥INT（bi）＋2

D.Xi≤INT（bi）-1

32、下列说法错误的是（）。

A.

B.

C.

D.

33、运筹学的主要分支包括（ ）。

A. 图论

B. 线性规划

C. 非线性规划

D. 整数规划

E. 目标规划

34、关于树，以下叙述 ( ) 正确。

A. 树是连通、无圈的图

B. 任一树，添加一条边便含圈

C. 任一树的边数等于点数减 1

D. 任一树的点数等于边数减 1

E. 任一树，去掉_条边便不连通

35、如果线性规划中的 cj、bi 同时发生变化，可能对原最优解产生的影响是（）。

A. 正则性不满足，可行性满足

B. 正则性满足，可行性不满足

C. 正则性与可行性都满足

D. 正则性与可行性都不满足

E. 可行性和正则性中只可能有一个受影响

36、从起点到终点的最短路线，以下叙述 ( ) 不正确。

A. 从起点出发的最小权有向边必含在最短路线中

B. 整个图中权最小的有向边必包含在最短路线中

C. 整个图中权最大的有向边可能含在最短路线中

D. 从起点到终点的最短路线是唯一的

37、关于带收发点的容量网络中从发点到收点的一条增广路，以下叙述 ( ) 不正确。

A. 增广路上的有向边的方向必须是从发点指向收点的

B. 增广路上的有向边，必须都是不饱和边

C. 增广路上不能有零流边

D. 增广路上与发点到收点方向一致的有向边不能是饱和边，相反方向的有向边不能是零

38、关于树的概念，以下叙述 ( ) 正确。

A. 树中的边数等于点数减 1

B. 树中再添一条边后必含圈

C. 树中删去一条边后必不连通

D. 树中两点之间的通路可能不唯一

39、线性规划的解有（）。

A. 唯一最优解

B. 无穷多最优解

C. 无界解

D. 无可行解

40、线性规划问题 maxZ=x1+CX2 其中 4≤c≤6，一 1≤a≤3，10≤b≤12，则当时，该问题的最优目标函数值分别达到上界或下界。

A.c=6 a=-1 b=10

B.c=6 a=-1 b=1

C.c=4 a=3 b=12

D.c=4 a=3 b=12

E.c=6 a=3 b=12

矿业系统工程 (新)- 作业二

一、判断题（共计 25 分，每题 2.5 分）

1、运输问题的模型中，含有的方程个数为 n+M-1 个。（）

A. 正确

B. 错误

2、在单纯形计算中如不按最小比值原则选取换出变量，则在下一个解中至少有一个基变量为负。（）

A. 正确

B. 错误

3、线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将缩小，减少一个约束条件，可行域的范围一般将扩大。（）

A. 正确

B. 错误

4、LP 问题的基本类型是 “max” 型问题。（）

A. 正确

B. 错误

5、用单纯形法求解 LP 时，无论是求极大化问题还是求极小化问题，用来确定基变量的最小比值原则相同。（）

A. 正确

B. 错误

6、用单纯形法求解 LP 问题，若最终表上非基变量的检验数均严格小于零，则该模型一定有惟一的最优解。（）

A. 正确

B. 错误

7、在对偶单纯形法迭代中，(j=1，2，…n)，则原问题_ 无解 。（）

A. 正确

B. 错误

8、可以作为表上作业法的初始调运方案的填有数字的方格数应为 m+n－1 个 (设问题中含有 m 个供应地和 n 个需求地) 。（）

A. 正确

B. 错误

9、任一树中的边数必定是它的 点 数减 2。（）

A. 正确

B. 错误

10、要求不低于目标值的目标函数是 。（）

A. 正确

B. 错误

二、单选题（共计 50 分，每题 2.5 分）

11、所有物资调运问题，应用表上作业法最后均能找到一个（）。

A. 可行解

B. 非可行解

C. 待改进解

D. 最优解

12、对偶单纯形法的迭代是从_ 开始的。

A. 正则解

B. 最优解

C. 可行解

D. 基本解

13、如果某种资源的影子价格大于其市场价格，则说明_。

A. 该资源过剩

B. 该资源稀缺

C. 企业应尽快处理该资源

D. 企业应充分利用该资源，开僻新的生产途径

14、在一对对偶问题中，原问题的约束条件的右端常数是对偶问题的 。

A. 目标函数系数

B. 变量系数

C. 右端常数

D. 目标函数

15、运筹学运用数学方法分析与解决问题，以达到系统的最优目标。可以说这个过程是一个（ ）。

A. 解决问题过程

B. 分析问题过程

C. 科学决策过程

D. 前期预策过程

16、在线性规划的一般表达式中，线性约束的表现有（）。

A.＜

B.=

C.≤

D.≥

17、运输问题的初始方案中，没有分配运量的格所对应的变量为（）。

A. 基变量

B. 非基变量

C. 松弛变量

D. 剩余变量

18、若运输问题的单位运价表的某一行元素分别加上一个常数 k，最优调运方案将 。

A. 发生变化

B. 不发生变化

C.A、B 都有可能

19、互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系（）。

A. 原问题无可行解，对偶问题也无可行解

B. 对偶问题有可行解，原问题可能无可行解

C. 若最优解存在，则最优解相同

D. 一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解

20、图论中的图，以下叙述 ( ) 不正确。

A. 图论中点表示研究对象，边或有向边表示研究对象之间的特定关系

B. 图论中的图，用点与点的相互位置，边的长短曲直来表示研究对象的相互关系

C. 图论中的边表示研究对象，点表示研究对象之间的特定关系

D. 图论中的图，可以改变点与点的相互位置。只要不改变点与点的连接关系

21、出基变量的含义是\\\\。

A. 该变量取值不变

B. 该变量取值增大

C. 由 0 值上升为某值

D. 由某值下降为 0

22、在大 M 法中，M 表示（）。

A.0

B. 充分大正数

C. 充分小数

D. 任意数

23、在运输问题中，可以作为表上作业法的初始基可行解的调运方案应满足的条件是 。

A. 含有 m+n—1 个基变量

B. 基变量不构成闭回路

C. 含有 m+n 一 1 个基变量且不构成闭回路

D. 含有 m+n 一 1 个非零的基变量且不构成闭回

24、用运筹学解决问题时，要对问题进行（ ）。

A. 分析与考察

B. 分析和定义

C. 分析和判断

D. 分析和实验

25、X 是线性规划的基本可行解则有 ( )。

A.X 中的基变量非零，非基变量为零

B.X 不一定满足约束条件

C.X 中的基变量非负，非基变量为零

D.X 是最优解

26、如果 z * 是某标准型线性规划问题的最优目标函数值，则其对偶问题的最优目标函数值 w﹡（）。

A.W﹡=Z﹡

B.W﹡≠Z﹡

C.W﹡≤Z﹡

D.W﹡≥Z﹡

27、一个连通图中的最小树，其权 ( )。

A. 是唯一确定的

B. 可能不唯一

C. 可能不存在

D. 一定有多个

28、模型中要求变量取值（ ）。

A. 可正

B. 可负

C. 非正

D. 非负

29、线性规划问题具有对偶性，即对于任何一个求最大值的线性规划问题，都有一个求__的线性规划问题与之对应，反之亦然。

A. 最小值

B. 最大值

C. 没有要求

30、线性规划可行域的顶点一定是 ( )。

A. 基本可行解

B. 非基本解

C. 非可行解

D. 最优解

三、多选题（共计 25 分，每题 2.5 分，每题答案完全一样得满分，少选、多选、错选均不得分）

31、关于树，以下叙述 ( ) 正确。

A. 树是连通、无圈的图

B. 任一树，添加一条边便含圈

C. 任一树的边数等于点数减 1

D. 任一树的点数等于边数减 1

E. 任一树，去掉_条边便不连通

32、单纯形表迭代停止的条件为（ ）。

A. 所有 δj 均小于等于 0

B. 所有 δj 均小于等于 0 且有≤0

C. 所有＞0

D. 所有≤0

33、从起点到终点的最短路线，以下叙述 ( ) 不正确。

A. 从起点出发的最小权有向边必含在最短路线中

B. 整个图中权最小的有向边必包含在最短路线中

C. 整个图中权最大的有向边可能含在最短路线中

D. 从起点到终点的最短路线是唯一的

34、关于带收发点的容量网络中从发点到收点的一条增广路，以下叙述 ( ) 不正确。

A. 增广路上的有向边的方向必须是从发点指向收点的

B. 增广路上的有向边，必须都是不饱和边

C. 增广路上不能有零流边

D. 增广路上与发点到收点方向一致的有向边不能是饱和边，相反方向的有向边不能是零

35、在一对对偶问题中，可能存在的情况是\\_。

A. 一个问题有可行解，另一个问题无可行解

B. 两个问题都有可行解

C. 两个问题都无可行解

D. 一个问题无界，另一个问题可行

36、下列解中可能成为最优解的有（ ）。

A. 基可行解

B. 迭代一次的改进解

C. 迭代两次的改进解

D. 迭代三次的改进解

E. 所有检验数均小于等于 0 且解中无人工变量

37、若整数规划的松驰问题的最优解不符合整数要求，假设 Xi=bi 不符合整数要求，INT（bi）是不超过 bi 的最大整数，则构造两个约束条件：和，分别将其并入上述松驰问题中，形成两个分支，即两个后继问题。

A.Xi≥INT（bi）＋1

B.Xi≤INT（bi）

C.Xi≥INT（bi）＋2

D.Xi≤INT（bi）-1

38、在线性规划问题中 a23 表示（）。

A.i =2

B.i =3

C.i =5

D.j=2

E.j=3

39、如果线性规划中的 cj、bi 同时发生变化，可能对原最优解产生的影响是（）。

A. 正则性不满足，可行性满足

B. 正则性满足，可行性不满足

C. 正则性与可行性都满足

D. 正则性与可行性都不满足

E. 可行性和正则性中只可能有一个受影响

40、在下图中，() 不是根据 (a) 生成的支撑树。

A.

B.

C.

D.