作业四（占形考总分的20%）

试卷总分:100  得分:100

一、计算题（每题6分，共60分）（如果以附件形式提交，请在在线输入框中，输入“见附件”）

1.1．设{图}，求{图}．

2．已知{图}，求{图}．

3．计算不定积分{图}．

4．计算不定积分{图}．

5．计算定积分{图}．

6．计算定积分{图}．

7．设{图}，求{图}．

8．设矩阵{图}，{图}，求解矩阵方程{图}．

9．求齐次线性方程组{图}的一般解．

10．求{图}为何值时，线性方程组{图}

二、应用题（每题10分，共40分）（如果以附件形式提交，请在在线输入框中，输入“见附件”）

2.1．设生产某种产品{图}个单位时的成本函数为{图}（万元），

求：①{图}时的总成本、平均成本和边际成本；②产量{图}为多少时，平均成本最小．

2．某厂生产某种产品{图}件时的总成本函数为{图}（元），单位销售价格为{图}（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少？

3．投产某产品的固定成本为36（万元），边际成本为{图}（万元/百台）．试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低．

4．生产某产品的边际成本为{图}（万元/百台），边际收入为{图}（万元/百台），其中{图}为产量，求：①产量为多少时利润最大；②在最大利润产量的基础上再生产2百台，利润将会发生什么变化．

活动一：单调性—函数属性研究的实际意义

活动二：交流讨论（占形考总分的10%）