赵某1992年12月8日与某化工厂签订了为期5年的劳动合同，合同自1992年12月10日起至1997年12月10日止。合同约定：任何一方提前解除合同，应支付违约金。违约金按每年500元累计计算。1995年7月28日，赵某以帮助其母工作为由向该厂提出书面辞职，并声明按合同约定赔偿厂方1000元，厂方不同意。赵某于8月30日要求该厂办理解除合同手续，并离厂而去。18天以后，赵某回厂办理解除合同手续时，该厂以赵某提出辞职未经批准擅自离岗旷工为由，对其作出除名决定。赵某不服，向劳动争议仲裁委员会提出申诉。仲裁委员会受理后，经调查，上述情况属实。 

分析： 

该厂对赵某的除名决定是否合法？为什么？

此案应如何处理？