在线自检自测一（占形考总分20%）

试卷总分:100  得分:100

单项选择题（每小题5分，共10小题）

1.【考查知识点：定义域】

函数{图}的定义域是（ ）．

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

2.【考查知识点：复合函数】

设函数{图}，则f（x）=（  ）．

A.x2-3

B.x2-4

C.x2-5

D.x2-6

3.【考查知识点：函数的基本性质（奇偶性）】

设函数{图}，则该函数是（  ）．

A.奇函数

B.偶函数

C.非奇非偶函数

D.既是奇函数又是偶函数

4.【考查知识点：无穷小量】

已知{图}，当（　 ）时，f（x）为无穷小量．

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.x→+∞

5.【考查知识点：函数的连续性与间断点】

函数{图}的间断点为( )．

A.x=1

B.x=2

C.x=3

D.x=4

6.【考查知识点：第一个重要极限】

极限{图}( )．

A.{图}

B.1

C.2

D.不存在

7.【考查知识点：导数基本公式及四则运算】

若{图}，则{图}=（　 ）．

A.1

B.0

C.-1

D.-2

8.【考查知识点：复合函数求导】

若{图}函数，则{图}（ ）

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

9.【考查知识点：微分】

设{图}，则{图}=（　 ）．

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

10.【考查知识点：微分】

设{图}，则{图}=（　 ）．

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

判断题（每小题5分，共6小题）

11.【考查知识点：函数图像对称性】

奇函数的图像关于原点对称。（ ）

12.【考查知识点：连续与可导的概念区分】

如果函数{图}在{图}处连续，则{图}在{图}可导。（ ）

13.【考查知识点：无穷小量】

无穷小量与有界变量之积是无穷小量。（ ）

14.【考查知识点：求导】

若函数{图}，则{图}。（ ）

15.

【考查知识点：求导】

设函数{图}，则{图}。（ ）

16.【考查知识点：微分】

设y=cos6x，则dy=6 sin6 xdx。（ ）

填空题（每小题5分，共4小题）

17.【考查知识点：定义域或极限】 极限__。 答案：____

18.【考查知识点：间断点】 函数的间断点是x=   。 答案：____

19.【考查知识点：求导数值】 若，则=__。 答案：____

20.【考查知识点：求导数值】 若函数，则__。 答案：____

在线自检自测二（占形考总分20%）

试卷总分:100  得分:100

单项选择题（每小题5分，共10小题）

1.【考查知识点：高阶导数】

若{图}，其中a是常数，则{图}（ ）．

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

2.【考查知识点：高阶导数】

若f（x）=sinx+a3，其中a是常数，则f ''（x）=（ ）．

A.cos x+3a2

B.sin x+6a

C.-sin x

D.cos x

3.【考查知识点：函数单调性】

函数{图}的单调增加区间是（ ）

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

4.【考查知识点：函数单调性】

函数y=ln(1+x2)的单调减少区间是（ ）

A.(-1,+∞)

B.(-∞,-1)

C.(-∞,0)

D.(0,+∞)

5.【考查知识点：极值】

函数的极值点是（ ）

A.端点

B.驻点

C.不可导点

D.驻点或不可导点

6.【考查知识点：最值】

{图}

A.5

B.7

C.4

D.8

7.【考查知识点：驻点】

{图}

A.x=1

B.x=e

C.x=-1

D.x=0

8.【考查知识点：极值最值综合】

{图}

A.必有最大值或最小值

B.既有极大值又有极小值

C.既有最大值又有最小值

D.至少存在一点{图}，使得f '（{图}）=0

9.设曲线y=x2+x-2在点M处的切线的斜率为3，则点M的坐标为（　 ）．

A.(0, 1)

B.(1, 0)

C.(0, 0)

D.(1, 1)

10.【考查知识点：导数综合】

下列结论中（ ）不正确．

A.f（x）在x=x0处连续，则一定在x0处可微.

B.f（x）在x=x0处不连续，则一定在x0处不可导.

C.可导函数的极值点一定发生在其驻点上.

D.若f（x）在[a，b]内恒有f '(x)<0，则在[a，b]内函数是单调下降的.

判断题（每小题5分，共6小题）

11.若{图}，则{图} 。（ ）   

12.【考查知识点：切线】

函数{图}在点{图}处的切线方程为{图}（）

13.【考查知识点：函数单调性】

函数f(x)=ax2+1在区间{图}内单调增加，则a应满足a>0。（ ）

14.【考查知识点：函数单调性】

区间(0, +{图})是函数y = x 2+ 1的单调增加区间。

15.【考查知识点：最值】

若函数{图}在{图}内恒有{图}，则{图}在{图}上的最大值是{图}.       （）

16.

【考查知识点：极值】

可能的极值点包括驻点和不可导点（ ）。

填空题（每小题5分，共4小题）

17.【考查知识点：二阶导数】 若f(x)=-xe-x则　　　　　　　　． 答案：____ 答案：____

18.【考查知识点：高阶导数】 设f（x）=3x5-2x4+x2-5x-7，则f(7)（x）=（）  答案：____

19.【考查知识点：驻点】 函数y=3(x-1)2的驻点是x=__。 答案：____

20.【考查知识点：极值】 函数y=x2-2x+4的极小值为__。 答案：____

在线自检自测三（占形考总分20%）

试卷总分:100  得分:100

单项选择题（每小题5分，共10小题）

1.{图}

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

2.【考查知识点：导数与积分】

已知F(x)是f（x）的一个原函数，则（ ）

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

3.【考查知识点：导数与积分】

{图}

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

4.【考查知识点：积分的几何意义】

{图}

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

5.【考查知识点：积分的几何意义】

{图}

{图}

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

6.【考查知识点：不定积分与导数互为逆运算的性质】

{图}

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

7.【考查知识点：广义积分收敛性】

下列无穷积分收敛的是（　）．

A.{图}{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

8.【考查知识点：微分方程的阶】

以下微分方程阶数最高的是（ ）。

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

9.【考查知识点：线性微分方程与可分离变量微分方程】

下列微分方程中为可分离变量的方程是（ ）。

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

10.【考查知识点：微分方程的解】

微分方程y'=0的通解为（ ）．

A.y=Cx

B.y=x+C

C.y=C

D.y=0

判断题（每小题5分，共6小题）

11.【考查知识点：原函数】

已知F(x)是可导函数f(x)的一个原函数，C为任意常数，则{图}

12.【考查知识点：积分的几何意义】

因为定积分{图}表示平面图形面积，所以{图}

13.【考查知识点：积分计算】

定积分{图}

14.{图}

15.【考查知识点：积分的应用】

已知曲线y=f(x)在点x处切线的斜率为2x，且曲线过点(1,0)，则该曲线方程为y=x2-1。

16.【考查知识点：微分方程】

微分方程ex(ey-1)dx+ey(ex+1)dy=0是变量可分离型微分方程。

填空题（每小题5分，共4小题）

17.【考查知识点：计算】 4 答案：____

18.【考查知识点：积分的应用】 ____

19.【考查知识点：积分计算】 答案：____

20.【考查知识点：微分方程】 微分方程的阶数是______ 。

下载作业（占形考总分20%）

活动形式：下载作业

活动时间：第2-17周

考查内容：

《微积分基础》各章节计算题练习

活动说明：

本次作业题型包括计算题，要求写出演算步骤；本次作业满分100分，提交作业方式有以下三种，请务必与辅导教师沟通后选择：

1. 将此次作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，完成作业后交给辅导教师批阅．

2. 在线提交word文档.

3. 自备答题纸张，将答题过程手工书写，并拍照上传．