工程数学1

题量： 50 满分： 100.0

一. 单选题（共40 题，80.0分）

1. (单选题,2.0分) 用克拉默法则解方程组需要几个条件

A. 一个

B. 两个

C. 三个

D. 四个

我的答案:

2.0分

2. (单选题,2.0分) 长度等于1个单位的向量，叫做（）。

A. 单位向量

B. 共面向量

C. 位置向量

D. 固定向量

我的答案:

2.0分

3. (单选题,2.0分) 给任意一点O和向量a，过点O做有向线段OA=a，则点A相对于点O的位置被向量a所谓以确定，这时向量OA，又常叫做点A相对于点O的（）。

A. 滑动向量

B. 方向向量

C. 位置向量

D. 共面向量

我的答案:

2.0分

4. (单选题,2.0分) n元线性方程组的解有哪几种情况（）

A. 无解，唯一解

B. 无解，唯一解，无穷多解

C. 无解，零解，有非零解

D. 无解，唯一解，有非零解

我的答案:

2.0分

5. (单选题,2.0分) 向量的向量积满足性质（）

A. 交换律,分配律

B. 交换律,数与向量的乘积、向量积结合律

C. 反交换律,分配律

D. 交换律，分配律,数与向量的乘积、向量积结合律

我的答案:

2.0分

6. (单选题,2.0分) 向量数量积的结果是（）

A. 一个数

B. 一个向量

C. 二个数

D. 二个向量

我的答案:

2.0分

7. (单选题,2.0分) 向量的模是（），是可以比较大小的。

A. 非负数

B. 正数

C. 非整数

D. 非负实数

我的答案:

2.0分

8. (单选题,2.0分) 行列式性质（）

A. 行列式主对角线上的元素全为零

B. 行列式次对角线上的元素全为零

C. 行列式零元素的个数多于n个

D. 行列式中各行元素之和为零

我的答案:

2.0分

9. (单选题,2.0分) 设A是n阶矩阵，且A的行列式|A|=0，则A（）

A. 必有一列元素全为0

B. 必有两列元素对应成比例

C. 必有一列向量是其余列向量的线性组合

D. 任一列向量是其余列向量的线性组合

我的答案:

2.0分

10. (单选题,2.0分) （）是指固定不变的数值。

A. 矩阵

B. 子空间

C. 整数

D. 常数

我的答案:

2.0分

11. (单选题,2.0分) 向量的内积是（）

A. 向量的乘法运算

B. 向量

C. 向量的结合运算

D. 整数

我的答案:

2.0分

12. (单选题,2.0分) （）是指纵横排列的二维数据表格，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。

A. 常数项

B. 常数

C. 矩阵

D. 子空间

我的答案:

2.0分

13. (单选题,2.0分) 三个不共面向量a、b、c的混合积的绝对值等于以a、b、c为棱的平行六面体的体积V，并且当a、b、c构成右手系时混合积是（）；当a、b、c构成左手系时，混合积是负数，即(abc)=εV（当a、b、c构成右手系时ε=1；当a、b、c构成左手系时ε=-1）

A. 负数

B. 非负数

C. 正数

D. 非整数

我的答案:

2.0分

14. (单选题,2.0分) 矩阵的（）是在讨论一个向量空间到另一个向量空间的线性变换的各种矩阵表示问题中产生的。

A. 减法

B. 乘法

C. 等价

D. 滑动

我的答案:

2.0分

15. (单选题,2.0分) 二重积分的几何意义表示（）

A. 曲边梯形面积

B. 曲顶柱体体积

C. 一条线段

D. 以上结论都不对

我的答案:

2.0分

16. (单选题,2.0分) 沿着直线作用的向量称为（）。

A. 位置向量

B. 共面向量

C. 滑动向量

D. 方向向量

我的答案:

2.0分

17. (单选题,2.0分) （）是指一组数据中的最大值与最小值

A. 末值

B. 极值

C. 端值

D. 首值

我的答案:

2.0分

18. (单选题,2.0分) 方向相同或相反的非零向量叫做平行（或共线）向量．向量a、b平行（共线），记作（）．

A. a∥b

B. a*b

C. l⊥α

D. |a|

我的答案:

2.0分

19. (单选题,2.0分) 平行于同一平面的三个（或多于三个）向量叫做（）。

A. 共面向量

B. 滑动向量

C. 方向向量

D. 位置向量

我的答案:

2.0分

20. (单选题,2.0分) 不含未知数的项，称为（） 。

A. 子空间

B. 矩阵

C. 常数项

D. 整数

我的答案:

2.0分

21. (单选题,2.0分) 下列关于矩阵与矩阵乘法运算,说法正确的是（）

A. 只有两个同型矩阵才可以做乘法运算

B. 两个矩阵只要是行数对应相等就可以进行乘法运算

C. 两个矩阵的两种乘法运算(AB或BA)，可能是都不能算的，可能是都可以算的，也可能只有一种可以算

D. 两个方阵的乘法运算都是有意义的，而且是可以交换的，即AxB=BxA

我的答案:

2.0分

22. (单选题,2.0分) 非齐次线性方程组，解无穷多的充要条件是对应齐次线性方程组有（）。

A. 解

B. 常数

C. 零解

D. 非零解

我的答案:

2.0分

23. (单选题,2.0分) 当非齐次线性方程组有解时，解唯一的充要条件是对应的齐次线性方程组只有（）;

A. 非零解

B. 零解

C. 常数

D. 解

我的答案:

2.0分

24. (单选题,2.0分) （）是从质量因子的角度探讨因素不同水平对实验指标影响的差异。

A. 几何分析

B. 行列式分析

C. 代数分析

D. 方差分析

我的答案:

2.0分

25. (单选题,2.0分) 对于二阶行列式其结果等于（）的概率最大

A. 合数

B. 素数

C. 偶数

D. 奇数

我的答案:

2.0分

26. (单选题,2.0分) 求解线性方程组的高斯主元消去法的条件为（ ）

A. 三对角矩阵

B. 上三角矩阵

C. 对称正定矩阵

D. 各类大型稀疏矩阵

我的答案:

2.0分

27. (单选题,2.0分) 零向量的相反向量仍是（）向量。

A. 一

B. 二

C. 三

D. 零

我的答案:

2.0分

28. (单选题,2.0分) n个未知量的任一齐次方程组的解集均构成n维空间的一个（）。

A. 滑动向量

B. 常数项

C. 子空间

D. 压缩项

我的答案:

2.0分

29. (单选题,2.0分) 一元函数在某点极限存在是连续的（）

A. 充分条件

B. 必要条件

C. 充要条件

D. 无关条件

我的答案:

2.0分

30. (单选题,2.0分) （）面积的绝对值是二阶行列式

A. 平行四边形

B. 三角形

C. 圆

D. 梯形

我的答案:

2.0分

31. (单选题,2.0分) 如果两个同维的向量组等价,则这两个向量组（）

A. 相等

B. 所含向量的个数相等

C. 不相等

D. 秩相等

我的答案:

2.0分

32. (单选题,2.0分) 如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量为（）。

A. 5

B. 6

C. 1

D. 0

我的答案:

2.0分

33. (单选题,2.0分) 线性代数研究的对象是（）

A. 矩阵

B. 几何

C. 行列式

D. 代数

我的答案:

2.0分

34. (单选题,2.0分) 代数式的单项式中的数字因数叫做它的系数。单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数.如abc的系数是1,次数是（）.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

我的答案:

2.0分

35. (单选题,2.0分) 一元函数中可能成为极值点是（）

A. 区间的端点

B. 驻点和不可导点

C. 不连续的点

D. 导数不连续的点

我的答案:

2.0分

36. (单选题,2.0分) 有关初等阵论断正确的是:

A. 初等阵的行列式值都等于1

B. 对矩阵进行第一类行初等变换相当于用第一类初等阵右乘以该矩阵

C. 初等阵的逆阵仍是初等阵

D. 初等变换可能改变矩阵的秩

我的答案:

2.0分

37. (单选题,2.0分) 平面点法式方程中的法指的是()

A. 与平面垂直的一个向量

B. 与平面平行的一个向量

C. 与平面无关的一个向量

D. 经过平面的任意一个向量

我的答案:

2.0分

38. (单选题,2.0分) 直线l上的向量a以及与向量a共线的向量叫做直线l上的（）。

A. 位置向量

B. 方向向量

C. 固定向量

D. 单位向量

我的答案:

2.0分

39. (单选题,2.0分) 空间直线的点向式方程需要已知两个量分别为( ）

A. 直线上一个点、与该直线垂直的一个向量

B. 直线.上一个点、直线外一点

C. 直线上一个点、该直线的一个方向向量

D. 无法判断

我的答案:

2.0分

40. (单选题,2.0分) 向量的大小，也就是向量的长度(或称模)。向量a的模记作（）。

A. l⊥α

B. |a|

C. a∥b

D. a*b

我的答案:

2.0分

二. 多选题（共10 题，20.0分）

1. (多选题,2.0分) 关于对称矩阵，下列说法正确的是（）

A. 对称矩阵的特征值一定为实数

B. 对称矩阵的不同特征值对应特征向量一定正交

C. 对称矩阵正交相似于对角矩阵

D. 对称矩阵一定是某个对称变换在合适的标准正交基下的矩阵

我的答案:

2.0分

2. (多选题,2.0分) 下列哪两个矩阵可以做乘法运算（）

A. 任何两个矩阵都可以

B. 左矩阵的列数等于右矩阵的行数

C. 左矩阵的行数等于右矩阵的列数

D. 两个同级方阵

我的答案:

2.0分

3. (多选题,2.0分) 下列有关极值的命题中，（）不正确的

A. 若y=f(x)在x=x₀处有f′(x₀)=0，则f(x)在x=x₀必取得极值

B. 极大值一定大于极小值

C. 若可导函数y=f(x)在x=x₀处取得极值，则必有f′(x₀)=0

D. 极大值就是最大值

我的答案:

2.0分

4. (多选题,2.0分) 关于有约束条件的泛函极值的求法,以下说法正确的是（）

A. 三种方程约束下可以统一为不同形式的增广系统的欧拉方程

B. 三种方程约束下可以统一为形式相同的增广系统的欧拉方程

C. 三种方程约束下可以得到不同形式的欧拉方程

D. 三种方程约束下可以得到一样的欧拉方程

我的答案:

2.0分

5. (多选题,2.0分) 下列关于空间直角坐标系的描述正确的是（）

A. 原点可以选在参考椭球中心也可以是地心

B. 数学公式表达比大地坐标系复杂

C. 地球表面上位置间的相互关系不直观

D. 不同空间直角坐标系的Z轴指向可以不同

我的答案:

2.0分

6. (多选题,2.0分) 拉普拉斯算子指（）

A. 是一阶微分算子

B. 是二阶微分算子

C. 包括一个模板

D. 包括两个模板

我的答案:

2.0分

7. (多选题,2.0分) 所谓矩阵的初等变换，是指以下的任何一种变换：

A. ①用F中任意的一个不为零的元素α去乘矩阵的第i行(列)；

B. ③互换矩阵的第i与第j行(列)，并分别称为第四种初等变换。

C. ②把矩阵的第i行（列）的b倍加于第j行(列)，其中b为F中任意元素；

D. ③互换矩阵的第i与第j行(列)，并分别称为第一、第二、第三种初等变换。

我的答案:

2.0分

8. (多选题,2.0分) 表示随机变量离散程度的指标有（）

A. 标准离差率

B. 风险系数

C. 方差

D. 标准差

我的答案:

2.0分

9. (多选题,2.0分) 概率的性质有（）

A. 非负性

B. 可负性

C. 规范性

D. 可加性

我的答案:

2.0分

10. (多选题,2.0分) 拉普拉斯逆变换的求解方法有

A. 查表法

B. 利用性质

C. 部分分式展开法

D. 查重

我的答案:

2.0分