工程数学2

题量： 50 满分： 100.0

一. 单选题（共40 题，80.0分）

1. (单选题,2.0分) 级数的收敛性是（）

A. 绝对收敛

B. 发散

C. 条件收敛

D. 无法判定

我的答案:

2.0分

2. (单选题,2.0分) 平面点法式方程中的法指的是()

A. 与平面垂直的一个向量

B. 与平面平行的一个向量

C. 与平面无关的一个向量

D. 经过平面的任意一个向量

我的答案:

2.0分

3. (单选题,2.0分) 数学家（）用概率的方法研究交错级数

A. 雅各布·伯努利

B. 格兰第

C. 莱布尼茨

D. 惠根斯

我的答案:

2.0分

4. (单选题,2.0分) 二阶微分方程的初值问题是( )

A. 满足初始点的解

B. 在初始点满足给定函数值和导数值的解

C. 是方程的一个解

D. 在初始点满足给定函数值的解

我的答案:

2.0分

5. (单选题,2.0分) 零向量是指（）

A. 向量X方向的值为0

B. 向量的所有分量为0

C. 向量的X，Y方向的值为0

D. 向量Z方向的值为0

我的答案:

2.0分

6. (单选题,2.0分) 常微分方程初值问题的数值解法有很多，比较常用的方法不包括（）

A. 欧拉法

B. 龙格-库塔法

C. 线性多步法

D. 向量法

我的答案:

2.0分

7. (单选题,2.0分) 向量的内积是（）

A. 向量的乘法运算

B. 向量

C. 向量的结合运算

D. 整数

我的答案:

2.0分

8. (单选题,2.0分) 用比值审敛法判定级数（）

A. 发散

B. 收敛

C. 既不收敛也不发散

D. 无法判断

我的答案:

2.0分

9. (单选题,2.0分) 向量的向量积满足性质（）

A. 交换律,分配律

B. 交换律,数与向量的乘积、向量积结合律

C. 反交换律,分配律

D. 交换律，分配律,数与向量的乘积、向量积结合律

我的答案:

2.0分

10. (单选题,2.0分) 向量数量积的结果是（）

A. 一个数

B. 一个向量

C. 二个数

D. 二个向量

我的答案:

2.0分

11. (单选题,2.0分) 拉普拉斯公式（）

A. PC=∝（1/R1+1/R2）

B. PC=∝（R1+R2）

C. PC=1/R1+1/R2

D. PC=R1+R2

我的答案:

2.0分

12. (单选题,2.0分) 一元函数在某点极限存在是连续的（）

A. 充分条件

B. 必要条件

C. 充要条件

D. 无关条件

我的答案:

2.0分

13. (单选题,2.0分) 狄利克莱函数的积分值等于（）

A. 1

B. -1

C. 0

D. 2

我的答案:

2.0分

14. (单选题,2.0分) 正弦量可以用一个旋转向量来表示，向量的模对应于正弦量的（）

A. 最大值

B. 有效值

C. 平均值

D. 瞬时值

我的答案:

2.0分

15. (单选题,2.0分) 一元函数中可能成为极值点是（）

A. 区间的端点

B. 驻点和不可导点

C. 不连续的点

D. 导数不连续的点

我的答案:

2.0分

16. (单选题,2.0分) n阶行列式Dₙ=0的必要条件是（）

A. 以Dₙ为系数行列式的齐次线性方程组有非零解

B. Dₙ中有两行(或列)元素对应成比例

C. Dₙ中各列元素之和为零

D. Dₙ中有一行(或列)元素全为零

我的答案:

2.0分

17. (单选题,2.0分) “力的合成与分解——力的平行四边形法则”，它可以说明（ ）

A. 力的外效应

B. 力的内效应

C. 力的可加性

D. 力的成对性

我的答案:

2.0分

18. (单选题,2.0分) 二重积分的值与（）

A. 函数f及变量x,y有关

B. 区域D及变量x,y无关

C. 函数f及区域D有关

D. 函数f无关，区域D有关

我的答案:

2.0分

19. (单选题,2.0分) 求解线性方程组的高斯主元消去法的条件为（ ）

A. 三对角矩阵

B. 上三角矩阵

C. 对称正定矩阵

D. 各类大型稀疏矩阵

我的答案:

2.0分

20. (单选题,2.0分) 方向余弦矩阵是一个（）

A. 对称矩阵

B. 反对称矩阵

C. 正交矩阵

D. 单位矩阵

我的答案:

2.0分

21. (单选题,2.0分) 对于二阶行列式其结果等于（）的概率最大

A. 合数

B. 素数

C. 偶数

D. 奇数

我的答案:

2.0分

22. (单选题,2.0分) 比值审敛法中的条件是()

A. 充要条件

B. 充分不必要条件

C. 必要不充分条件

D. 既不充分也不必要

我的答案:

2.0分

23. (单选题,2.0分) 设A、B是两个同型矩阵，则r(A+B)与r(A)+r(B)的关系为（）

A. r(A+B)＞r(A)+r(B)

B. r(A+B)=r(A)+r(B)

C. 无法比较

D. r(A+B)≤r(A)+r(B)

我的答案:

2.0分

24. (单选题,2.0分) 椭圆柱体体积的近似计算公式是（）

A. 0.5abh

B. 0.8d²h

C. 0.8abh

D. 0.52d³

我的答案:

2.0分

25. (单选题,2.0分) 设3阶矩阵，已知A的伴随矩阵的秩为1，则a=（）

A. -2

B. -1

C. 1

D. 2

我的答案:

2.0分

26. (单选题,2.0分) 矩阵的乘法不满足哪一规律？（）

A. 结合律

B. 分配律

C. 交换律

D. 都不满足

我的答案:

2.0分

27. (单选题,2.0分) 二重积分的几何意义表示（）

A. 曲边梯形面积

B. 曲顶柱体体积

C. 一条线段

D. 以上结论都不对

我的答案:

2.0分

28. (单选题,2.0分) 空间直线的点向式方程需要已知两个量分别为( ）

A. 直线上一个点、与该直线垂直的一个向量

B. 直线.上一个点、直线外一点

C. 直线上一个点、该直线的一个方向向量

D. 无法判断

我的答案:

2.0分

29. (单选题,2.0分) 下列选项中，哪一项最接近“行列式”的起源（）

A. 自然规律

B. 天地间

C. 一元二次方程组

D. 概率统计

我的答案:

2.0分

30. (单选题,2.0分) 常数n≠0，则几何级数收敛条件是( )

A. q＜1

B. -1＜q＜1

C. q≤1

D. q＞1

我的答案:

2.0分

31. (单选题,2.0分) 设向量x垂：直于向量a=(2，3，-1)和b=(1，-2，3)，日．与c=(2，-1，1)的数量积为-6，则向量x=( )

A. (-3，3，3)

B. (-3，1，1)

C. (0，6，0)

D. (0，3，-3)

我的答案:

0.0分

32. (单选题,2.0分) 利用拉普拉斯变换求解初始条件的微分方程时，需要利用( )将微分方程两端同时进行拉普拉斯变换

A. 拉氏变换的初值定理

B. 拉氏变换的终值定理

C. 拉氏变换的时域微分性质

D. 拉氏变换的时移性

我的答案:

2.0分

33. (单选题,2.0分) 行列式性质（）

A. 行列式主对角线上的元素全为零

B. 行列式次对角线上的元素全为零

C. 行列式零元素的个数多于n个

D. 行列式中各行元素之和为零

我的答案:

2.0分

34. (单选题,2.0分) ( )称为随机现象

A. 在一定条件下，总是出现相同结果的现象

B. 出现不同结果的现象

C. 一定条件下，并不总是出现相同结果的现象

D. 不总是出现相同结果的现象

我的答案:

2.0分

35. (单选题,2.0分) 求解微分方程初值问题,y=f(x,y),y(xo)=yo的数值公式Yn+l=Yn+2hf(xn,yn)为（ ）

A. 单步二阶

B. 多步二阶

C. 单步一阶

D. 多步一阶

我的答案:

2.0分

36. (单选题,2.0分) 数项级数的部分和数列有界是该级数收敛的（）

A. 充分条件

B. 必要条件

C. 充分必要条件

D. 既非充分又非必要条件

我的答案:

2.0分

37. (单选题,2.0分) 设f(x)=2x⁴+x³|x|，则使函数f⁽ⁿ⁾(0)存在的最高阶导数的阶数n是（）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

我的答案:

2.0分

38. (单选题,2.0分) n元线性方程组A᙮=b有唯一解的充要条件是( )

A. A为可逆的方阵

B. 齐次线性方程组AX=0只有零解

C. A的行向量组线性无关

D. 矩阵A的列向量线性无关，且向量b可由A的列向量组线性表示

我的答案:

0.0分

39. (单选题,2.0分) 设AX=0是非齐次线性方程组AX=b对应的齐次线性方程组，则（）

A. AX=0只有零解时，AX=b有一解

B. AX=0有非零解时，AX=b有无穷多解

C. AX=0有非零解进，AᵀX=0也有非零解

D. 当ξ是AX=0的通解，η是AX=b的特解，ξ+η是AX=b的通解

我的答案:

2.0分

40. (单选题,2.0分) 对（）进行拉普拉斯变换，可以得到系统在复数域的数字模型称为传递函数

A. 线性定常微分方程

B. 非线性微分方程

C. 非线性时变微分方程

D. 线性时变微分方程

我的答案:

2.0分

二. 多选题（共10 题，20.0分）

41. (多选题,2.0分) 贝叶斯公式的推导涉及到以下哪些知识()

A. 条件概率

B. 边缘概率

C. 全概率

D. 概率乘法定理

我的答案:

2.0分

42. (多选题,2.0分) 向量的向量积又称为（）

A. 点积

B. 叉积

C. 内积

D. 外积

我的答案:

2.0分

43. (多选题,2.0分) 下面选项哪个是求曲顶柱体的体积的步骤()

A. 分割

B. 近似代替

C. 求和

D. 取极限

我的答案:

2.0分

44. (多选题,2.0分) 下列关于空间直角坐标系的描述正确的是（）

A. 原点可以选在参考椭球中心也可以是地心

B. 数学公式表达比大地坐标系复杂

C. 地球表面上位置间的相互关系不直观

D. 不同空间直角坐标系的Z轴指向可以不同

我的答案:

2.0分

45. (多选题,2.0分) 表示随机变量离散程度的指标有（）

A. 标准离差率

B. 风险系数

C. 方差

D. 标准差

我的答案:

2.0分

46. (多选题,2.0分) 关于一元函数求极线的方法有（）

A. 等价无穷小代换

B. 洛必达法则

C. 无穷小和有界函数的乘积仍为无穷小

D. 连续函数的极限值等于其函数值

我的答案:

2.0分

47. (多选题,2.0分) 最大值与最小值的区分（）

A. 根据一阶导数是否为0来确定

B. 根据二阶导数是否为0来确定

C. 根据二阶导数为正可以判断为最小值

D. 根据二阶导数为负可以判断为最大值

我的答案:

2.0分

48. (多选题,2.0分) 拉普拉斯逆变换的求解方法有

A. 查表法

B. 利用性质

C. 部分分式展开法

D. 查重

我的答案:

2.0分

49. (多选题,2.0分) 偶函数的傅里叶级数中含有( )

A. 余弦谐波

B. 正弦谐波

C. 偶次谐波

D. 奇次谐波

我的答案:

2.0分

50. (多选题,2.0分) 随机现象的特点有( )

A. 随机现象的结果至少有一个

B. 随机现象的结果至少有两个

C. 随机现象的结果至少有三个

D. 至于出现哪一个现象，事先并不知

我的答案:

0.0分