福师《概率统计》在线作业一

试卷总分:100  得分:100

一、单选题 (共 20 道试题,共 80 分)

1.一模一样的铁罐里都装有大量的红球和黑球，其中一罐（取名“甲罐”）内的红球数与黑球数之比为2：1，另一罐（取名“乙罐”）内的黑球数与红球数之比为2：1，今任取一罐并从中依次取出50只球，查得其中有30只红球和20只黑球，则该罐为“甲罐”的概率是该罐为“乙罐”的概率的（）。

A.2倍

B.254倍

C.798倍

D.1024倍

2.甲、乙、丙3部机床独立工作，由一个工人照管，某段时间内它们不需要工作照管的概率分别为0.9、0.8 及0.85。则在这段时间内机床因无人照管而停工的概率为（）。

A.0.612

B.0.388

C.0.059

D.0.941

3.对敌人的防御地段进行100次轰炸，每次轰炸命中目标的炸弹数目是一个随机变量，其期望值为2，方差为1.69。求在100次轰炸中有180颗到220颗炸弹命中目标的概率（）。

A.0.4382

B.0.5618

C.0.1236

D.0.8764

4.设随机事件A与B相互独立，已知只有A发生的概率和只有B发生的概率都是1/4，则P（A）＝（）

A.1/6

B.1/5

C.1/3

D.1/2

5.甲、乙、丙3部机床独立工作，由一个工人照管，某段时间内它们不需要工作照管的概率分别为0.9、0.8 及0.85。则在这段时间内有机床需要工作照管的概率为（）。

A.0.612

B.0.388

C.0.059

D.0.941

6.产品有一、二等品及废品3种，若一、二等品率分别为0.63及0.35，则产品的合格率为（）。

A.0.63

B.0.35

C.0.98

D.0.02

7.把三个不同的球随机地放入三个不同的盒中，则出现两个空盒的概率为（）。

A.1/9

B.1/3

C.2/3

D.8/9

8.设电站供电网有 10 000盏电灯，夜晚每一盏灯开灯的概率都是0.7，而假定开、关时间彼此独立，估计夜晚同时开着的灯数在6 800与7 200之间的概率（）。

A.0.05

B.0.95

C.0.25

D.0.75

9.从1到2000这2000个数字中任取一数，则该数能被8整除的概率为（）。

A.333/2000

B.1/8

C.83/2000

D.1/4

10.如果随机变量X和Y满足D（X+Y）=D（X-Y），则下列式子正确的是（）。

A.X与Y相互独立

B.X与Y不相关

C.DY=0

D.DX*DY=0

11.有一袋麦种，其中一等的占80%，二等的占18%，三等的占2%，已知一、二、三等麦种的发芽率分别为0.8，0.2，0.1，现从袋中任取一粒麦种，若已知取出的麦种未发芽，问它是一等麦种的概率是（）。

A.0.9

B.0.678

C.0.497

D.0.1

12.一部件包括10部分。每部分的长度是一个随机变量，它们相互独立且具有同一分布。其数学期望为2mm，均方差为0.05mm，规定总长度为20±0.1mm时产品合格，则产品合格的概率为（）。

A.0.527

B.0.364

C.0.636

D.0.473

13.有一袋麦种，其中一等的占80%，二等的占18%，三等的占2%，已知一、二、三等麦种的发芽率分别为0.8，0.2，0.1，现从袋中任取一粒麦种，则它发芽的概率为（）。

A.0.9

B.0.678

C.0.497

D.0.1

14.设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，均方差为5，则以数学期望为对称中心的区间（　），使得变量X在该区间内概率为0.9973。

A.（-5，25）

B.（-10，35）

C.（-1，10）

D.（-2，15）

15.设连续型随机变量X的概率密度和分布函数分别为f(x)，F（x），下列表达式正确为（）。

A.0≤f(x)≤1

B.P(X=x)=F（x）

C.P(X=x)=f(x)

D.P(X=x)≤F（x）

16.设有来自三个地区的考生的报名表分别是10份、15份和25份，其中女生的报名表分别是3份、7份和5份.随机地取一个地区的报名表，从中先后抽出两份，已知后抽到的一份是男生表，则先抽到的一份表是女生表的概率为（）。

A.29/90

B.20/61

C.2/5

D.3/5

17.假设一个小孩是男是女是等可能的，若某家庭有三个孩子，在已知至少有一个女孩的条件下，求这个家庭中至少有一个男孩的概率为（）。

A.3/4

B.7/8

C.6/7

D.4/5

18.一个螺丝钉重量是一个随机变量，期望值是1两，标准差是0.1两。求一盒（100个）同型号螺丝钉的重量超过10.2斤的概率（）。

A.0.091

B.0.0455

C.0.02275

D.0.06825

19.设随机变量X服从泊松分布，且P{X=1}=P{X=2}，则E（X）=

A.2

B.1

C.1.5

D.4

20.设随机变量X与Y相互独立，D(X)=2,D(Y)=4,D(2X-Y)=（）。

A.12

B.8

C.6

D.18

二、判断题 (共 10 道试题,共 20 分)

21.置信度的意义是指参数估计不准确的概率。

22.随机变量的期望具有线性性质，即E(aX+b)=aE(X)+b。

23.样本平均数是总体的期望的无偏估计。

24.某蓝球运动员罚球命中率为0.8，则罚球三次至少罚中二次的概率为0.896.

25.方差分析的基本依据是小概率事件在一次试验中不会发生。

26.对于两个随机变量的联合分布，如果他们是相互独立的则他们的相关系数可能不为0。

27.如果相互独立的r,s服从N(u,d)和N(v,t)正态分布，那么E(2r+3s)=2u+3v。

28.样本平均数是总体期望值的有效估计量。

29.每次试验成功的概率为p（0<p<1）,则在3次重复试验中至少失败一次的概率为3(1-p)。

30.两个正态分布的线性组合可能不是正态分布。