福师《概率统计》在线作业二

试卷总分:100  得分:100

一、单选题 (共 20 道试题,共 80 分)

1.从1到2000这2000个数字中任取一数，则该数能被6和8整除的概率为（）。

A.333/2000

B.1/8

C.83/2000

D.1/4

2.一批产品的废品率为0.1，每次抽取1个，观察后放回去，下次再取1个，共重复3次，则3次中恰有再次取到废品的概率为（）。

A.0.009

B.0.018

C.0.027

D.0.036

3.一个袋内装有大小相同的7个球，4个是白球，3个为黑球。从中一次抽取3个，则至少有两白球的概率为（）。

A.18/35

B.4/35

C.13/35

D.22/35

4.甲、乙、丙3部机床独立工作，由一个工人照管，某段时间内它们不需要工作照管的概率分别为0.9、0.8 及0.85。则在这段时间内有机床需要工作照管的概率为（）。

A.0.612

B.0.388

C.0.059

D.0.941

5.炮战中，在距离目标250米，200米，150米处射击的概率分别为0.1, 0.7, 0.2, 而在各处射击时命中目标的概率分别为0.05, 0.1, 0.2。若已知目标被击毁，则击毁目标的炮弹是由距目标250米处射出的概率为（）。

A.0.841

B.0.006

C.0.115

D.0.043

6.有一队射手共9人,技术不相上下，每人射击中靶的概率均为0.8；进行射击，各自打中靶为止,但限制每人最多只打3次。则大约需为他们准备多少发子弹?（）。

A.11

B.12

C.13

D.14

7.某师院的毕业生，其中优等生，中等生，下等生各占 20%，65%，15%. 毕业后十年，这三类学生能成为优秀教师的概率各为80%，70%，55%. 则该学院毕业的学生十年后成为优秀教师的概率为（）。

A.6975/10000

B.3025/10000

C.2325/10000

D.7675/10000

8.设X,Y为两个随机变量，则下列等式中正确的是（）。

A.E(X+Y)=E(X)+E(Y)

B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)

C.E(XY)=E(X)E(Y)

D.D(XY)=D(X)D(Y)

9.掷一颗骰子的实验，观察出现的点数：事件A表示“奇数点”；B表示“点数小于5”，则AB为（）。

A.{1,3}

B.{1,2,3,4}

C.{5}

D.{2,4}

10.若随机变量X与Y不独立,则下面式子一定正确的是（）。

A.E(XY)＝EX*EY

B.D(X＋Y)＝DX＋DY

C.Cov(X,Y)＝0

D.E(X＋Y)=EX＋EY

11.设有来自三个地区的考生的报名表分别是10份、15份和25份，其中女生的报名表分别是3份、7份和5份.随机地取一个地区的报名表，从中先后抽出两份，已知先抽到的一份是女生表，后抽到的一份是男生表，则这两张表是来自第2个考区的概率为（）。

A.29/90

B.20/61

C.2/5

D.3/5

12.设X,Y为两个随机变量，已知cov(X,Y)=0,则必有（）。

A.X与Y相互独立

B.D(XY)=DX*DY

C.E(XY)=EX*EY

D.以上都不对

13.设随机变量X和Y独立同分布，记U=X-Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然（）。

A.不独立

B.独立

C.相关系数不为零

D.相关系数为零

14.设有来自三个地区的考生的报名表分别是10份、15份和25份，其中女生的报名表分别是3份、7份和5份.随机地取一个地区的报名表，从中先后抽出两份，已知后抽到的一份是男生表，则先抽到的一份表是女生表的概率为（）。

A.29/90

B.20/61

C.2/5

D.3/5

15.每颗炮弹命中飞机的概率为0.01，则500发炮弹中命中5发的概率为（）。

A.0.1755

B.0.2344

C.0.3167

D.0.4128

16.工厂每天从产品中随机地抽查50件产品，已知这种产品的次品率为0.1%，则在这一年内平均每天抽查到的次品数为（）。

A.0.05

B.5.01

C.5

D.0.5

17.10个考签中有4个难签，3人参加抽签（不放回），甲先、乙次、丙最后。则甲、乙、丙都抽到难签的概率为（）。

A.1/30

B.29/30

C.1/15

D.14/15

18.对敌人的防御地段进行100次轰炸，每次轰炸命中目标的炸弹数目是一个随机变量，其期望值为2，方差为1.69。求在100次轰炸中有180颗到220颗炸弹命中目标的概率（）。

A.0.4382

B.0.5618

C.0.1236

D.0.8764

19.设随机变量X与Y相互独立，D(X)=2,D(Y)=4,D(2X-Y)=（）。

A.12

B.8

C.6

D.18

20.在[0,1]线段上随机投掷两点，两点间距离大于0.5的概率为（）。

A.0.25

B.0.5

C.0.75

D.1

二、判断题 (共 10 道试题,共 20 分)

21.对于两个随机变量的联合分布，如果他们是相互独立的则他们的相关系数可能不为0。

22.袋中装有5个大小相同的球，其中3个白球，2个黑球，甲先从袋中随机取出一球后，乙再从中随机地取一球，则乙取出的球为白球的概率为3/5.

23.样本平均数是总体期望值的有效估计量。

24.一个袋子中有2个白球，3个红球，不放回地从中取两次球，则第一次取到白球的概率为2/5.

25.每次试验成功的概率为p（0<p<1）,则在3次重复试验中至少失败一次的概率为3(1-p)。

26.有一均匀正八面体，其第1，2，3，4面染上红色，第1，2，3，5面染上白色，第1，6，7，8面染上黑色。现抛掷一次正八面体，以A，B，C分别表示出现红，白，黑的事件，则A,B,C是两两独立的。

27.在某多次随机试验中，如掷硬币试验，结果一定是不确定的.

28.一个袋子中有2个白球，3个红球，不放回地从中取两次球，则第二次取到白球的概率为3/5.

29.方差分析中，常用的检验方法为F检验法。

30.钥匙掉了，掉在宿舍里、掉在教室里、掉在路上的概率分别是40%、35%和25%，而掉在上述三处地方被找到的概率分别是0.8、0.3和0.1，则找到钥匙的概率为0.45。