材料力学

要求：

一、独立完成，下面已将五组题目列出，请按照学院平台指定的做题组数作答，

每人只答一组题目，多答无效，满分100分；

    平台查看做题组数操作：学生登录学院平台→系统登录→学生登录→课程考试→离线考核→离线考核课程查看→做题组数，显示的数字为此次离线考核所应做哪一组题的标识；

    例如：“做题组数”标为1，代表学生应作答“第一组”试题；

二、答题步骤：

1.  使用A4纸打印学院指定答题纸（答题纸请详见附件）；

2.  在答题纸上使用黑色水笔按题目要求手写作答；答题纸上全部信息要求手写，包括学号、姓名等基本信息和答题内容，请写明题型、题号；

三、提交方式：请将作答完成后的整页答题纸以图片形式依次粘贴在一个Word

    文档中上传（只粘贴部分内容的图片不给分），图片请保持正向、清晰；

1. 上传文件命名为“中心-学号-姓名-科目.doc”
2. 文件容量大小：不得超过20MB。

提示：未按要求作答题目的作业及雷同作业，成绩以0分记！

题目如下：

第一组：

计算题（每小题25分，共100分）

1. 图示结构中AC为刚性梁，BD为斜撑杆，载荷F可沿梁AC水平移动。试问：为使斜杆的重量最小，斜撑杆与梁之间的夹角应取何值？

2. 如图所示，一半圆拱由刚性块AB和BC及拉杆AC组成，受的均布载荷作用。若半圆拱半径，拉杆的许用应力，试设计拉杆的直径d。

3. 如图所示结构中，悬臂梁AC为No.10工字钢，惯性矩=245， A端铰支于空心钢管AB上。钢管的内径和外径分别为30mm和40mm，B端也是铰支。当重为500N的重物从h=5mm处自由落于A端时，试校核杆AB的稳定性。规定稳定安全系数n=2.5。已知钢梁和钢管的模量为：E=210GPa。

4. 如图所示，重量 的冰块以 的速度冲击长为，直径的木桩顶部。已知木材弹性模量，求木桩内的最大正应力。 

第二组：

计算题（每小题25分，共100分）

1. 试求千斤顶丝杠的工作安全因数。已知最大承载，有效直径。长度，材料为A3钢，，，，，。

可以认为丝杠的下端固定，上端为自由。

2. 图示铸铁梁。材料许用拉应力，许用压应力，求的最大允许值。已知 ,     

3. 如图所示，一实心圆杆1在其外表面紧套空心圆管2。设杆的拉压刚度分别为和。此组合杆承受轴向拉力F，试求其长度的改变量。（假设圆杆和圆管之间不发生相对滑动）

4. 设有一实心钢杆，在其外表面紧套一铜管。材料的弹性模量和线膨胀系数分别为，和，，且＞。两者的横截面面积均为A。如果两者紧套的程度不会发生相互滑动，试证明当组合管升温后，其长度改变为。

第三组：

计算题（每小题25分，共100分）

1. 梁的受力情况如下图，材料的。

    若截面为圆柱形，试设计此圆截面直径。

2. 图中所示传动轴的转速n=400rpm，主动轮2输入功率P2=60kW,从动轮1，3，4和5的输出功率分别为P1=18kW,P3=12kW,P4=22kW,P5=8kW。试绘制该轴的扭矩图。

3. 简支梁受力如图所示。采用普通热轧工字型钢，且已知 = 160MPa。试确定工字型钢型号，并按最大切应力准则对梁的强度作全面校核。（已知选工字钢No.32a： W = 692.2 cm3，Iz = 11075.5 cm4）

4. 梁的受力及横截面尺寸如下图所示。

试求：

    1．绘出梁的剪力图和弯图；

    2．确定梁内横截面上的最大拉应力和最大压应力；

    3．确定梁内横截面上的最大切应力；

4．画出横截面上的切应力流。

第四组：

计算题（每小题25分，共100分）

1. 求图示单元体的：  （1）图示斜截面上的应力；

（2）主方向和主应力，画出主单元体；

（3）主切应力作用平面的位置及该平面上的正应力，并画出该单元体。

2. 用积分法求图所示梁的挠曲线方程和转角方程，并求最大挠度和转角。各梁EI均为常数。

3.绘制下图所示各梁的剪力图和弯矩图，并求出剪力和弯矩绝对值的最大值。设F、q、已知。

4. 图示梁及柱的材料均为Q235钢，E = 200GPa， = 240MPa，均布载荷q = 24kN/m，竖杆为两根63×63×5等边角钢（连结成一整体）。试确定梁及柱的工作安全因数。

第五组：

计算题（每小题25分，共100分）

1. 作图所示的各梁的剪力图和弯矩图。

2. 用积分法计算图示梁的变形时，需分几段建立方程？并写出其位移边界条件。

3. 图示结构中AC为刚性梁，BD为斜撑杆，载荷F可沿梁AC水平移动。试问：为使斜杆的重量最小，斜撑杆与梁之间的夹角应取何值？

4. 如图所示结构中，悬臂梁AC为No.10工字钢，惯性矩=245， A端铰支于空心钢管AB上。钢管的内径和外径分别为30mm和40mm，B端也是铰支。当重为500N的重物从h=5mm处自由落于A端时，试校核杆AB的稳定性。规定稳定安全系数n=2.5。已知钢梁和钢管的模量为：E=210GPa。