2024-03-08
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西交《离散数学》在线作业-00001
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 20 道试题,共 40 分)
1.在代数系统中,整环和域的关系为( )
A.整环一定是域
B.域不一定是整环
C.域一定是整环
D.域一定不是整环
2.设<G, *>是6阶群，H≤G，则<H, *>的阶数不可能是（ ）
A.1
B.3
C.2
D.4
3.下列各命题中。哪个是真命题？（）
A.若一个有向图是强连通图，则是有向欧拉图
B.n（n≥1）阶无向完全图Kn都是欧拉图
C.n（n≥1）阶有向完全图都是有向欧拉图
D.二分图G=〈V1,V2,E〉必不是欧拉图
4.若<G,*>是一个群，则运算“*”一定满足（ ）。
A.交换律
B.消去律
C.幂等律
D.分配律
5.下列命题中，（）不是真命题。。
A.海水是咸的当切仅当蝙蝠是瞎子
B.如果成都是直辖市，那么北京是首都
C.若太阳从西边落下，则2是奇数
D.夏天冷当切仅当冬天热
6.无重复边的圈称为( )
A.简单路
B.简单圈
C.初级路
D.初级圈
7.设R和S是集合A上的任意关系,则下列命题为真的是( )
A.若R和S是自反的，则{图}也是自反的
B.若R和S是反自反的，则{图}也是反自反的
C.若R和S是对称的，则{图}也是对称的
D.若R和S是传递的，则{图}也是传递的
8.设A, B, C是集合，则下述论断正确的是（ ）
{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
9.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
10.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
11.{图}.
A.A
B.B
C.C
D.D
12.凸多面体的顶点数为n、棱数为m、面数为r,则Euler公式为( )
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
13.下列图中，（）是平面图。
{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
14.{图}( )
A.一定成立
B.一定不成立
C.不一定成立
D.不可能成立
15.{图}。
A.A
B.B
C.C
D.D
16.无向图G有6条边，各有一个3度和5度顶点，其余均为2度顶点，则G的阶数是（ ）。
A.2
B.3
C.4
D.5
17.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
18.设是无向图G=(V,E),则奇结点的个数为( )
A.奇数
B.偶数
C.大于2的自然数
D.1－100之间的自然数
19.{图}a和b的关系是 ( )
A.相等
B.不相等
C.a≥b
D.b≥a
20.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
二、判断题 (共 30 道试题,共 60 分)
21.我们研究带权图，一个很重要的内容就是寻找某类具有最小（或最大）权的子图。
22.如果一个有向图是单向连通图，则必为弱连通图。（ ）
23.存在以序列5, 4, 4, 3, 3, 2, 2为度数列的无向图。（ ）
24.{图}{图} ( )
25.{图}
26.对于二元组(a,b)而言，它是一个集合，可以看作{a,b}。
27.在命题逻辑中，任何命题公式的主合取范式都是存在的，并且是唯一的。
28.函数f：N→N，f(n)=2n+1是单射函数。
29.设集合A={1，2，3}的任何关系R都不可能既是对称的，又是反对称的。
30.命题“如果1+2=3，那么雪是黑的”是真命题。 ( )
31.符号串集合{00，001，011}是二元前缀码。（ ）
32.整数集Z关于整除关系“|”是格。（ ）
33.若环中没有零因子，则称此环是零因子环。
34.函数f：R→R，f(x)=x+1是双射函数。
35.任意链均为分配格。
36.图G中的初级回路(基本回路)都是简单的回路。 ( )
37.有向图G=(V，E)，其中V={a，b，c，d}，E={<a，b><a，d>，<b，c>，<c，d>}，则图G为强连通图。
38.仅由一个孤立点构成的图称为平凡图。( )
39.A,B是集合,A⊕B=φ,当且仅当A=B。( )
40.任何代数系统都存在子代数。
41.设A、B、C为任意的三个集合,则笛卡尔积:A×(B×C)=A×(B×C)。 ( )
42.度数为奇数的结点个数为0个或2个的连通的无向图G可一笔画出。 ( )
43.P(A)是非空集合A的幂集,则P(A)上的包含关系R是P(A)上的偏序关系。 ( )
44.p∧┐(q→p)是永假式。
45.设A, B, C是集合，若A∪B = A∪C, 则B=C。（ ）
46.{图}
47.{图}
48.相容关系产生的结构是传递。
49.哈密尔顿图是平面图。 ( )
50.只含有一个元素的集合称为单元素集合。
