形成性考核作业1

试卷总分:100  得分:100

一、单项选择题（每小题5分，共50分）

1.三阶行列式{图}的余子式M23=（ 　）．

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

2.若A为3×4矩阵，B为2×5矩阵，且乘积AC'B'有意义，则C为（ ）矩阵.

A.4×5

B.5×4

C.4×2

D.2×4

3.设{图}，则{图}（ ）.

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

4.设A,B均为n阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（　）．

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

5.下列结论正确的是（　）．

A.对任意方阵A，A+A'是对称矩阵

B.若A,B均为n阶对称矩阵，则AB也是对称矩阵

C.若A,B均为n阶非零矩阵，则AB也是非零矩阵

D.若A,B均为n阶非零矩阵，则{图}

6.方阵A可逆的充分必要条件是（ 　）．

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

7.二阶矩阵{图}（　）．

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

8.向量组{图}的秩是（　）．

A.1

B.2

C.3

D.4

9.设向量组为{图}，则（　）是极大无关组．

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

10.用消元法得{图} 的解{图} 为（　）．

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

二、判断题（每小题5分，共25分）

11.行列式的两行对换，其值不变．（ ）

12.设A是对角矩阵，则A=A'．（ ）

13.若{图}为对称矩阵，则x=0．（ ）

14.设{图}，则{图}．（ ）

15.设A是n阶方阵，则A可逆的充要条件是r（A）=n．（ ）

三、填空题（每小题5分，共25分）

16.设行列式，则 ____

17.是关于x的一个一次多项式，则该多项式一次项的系数是____．

18.乘积矩阵中元素 C21= ____

19.设A,B均为3阶矩阵，且，则____

20.矩阵的秩为____

形成性考核作业2

试卷总分:100  得分:100

一、单项选择题(每小题5分，共50分)

1.设线性方程组{图}的两个解{图}，则下列向量中（ ）一定是{图}的解.

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

2.设{图}与{图}分别代表非齐次线性方程组{图}的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组无解，则（　）．

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

3.若某个非齐次线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组（　）．

A.可能无解

B.有唯一解

C.有无穷多解

D.无解

4.若向量组{图}线性相关，则向量组内（　）可被该向量组内其余向量线性表出．

A.至少有一个向量

B.没有一个向量

C.至多有一个向量

D.任何一个向量

5.矩阵{图}的特征值为（　 ）．

A.-1,2

B.-1,4

C.1，-1

D.1,4

6.已知可逆矩阵A的特征值为-3,5，则A-1的特征值为 ( ) ．

A.{图}{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

7.设{图}是矩阵A的属于不同特征值的特征向量，则向量组{图}的秩是（　）．

A.1

B.2

C.3

D.不能确定

8.设A,B为两个随机事件，则（　）成立．

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

9.若事件A，B满足{图}，则A与B一定（ 　）．

A.不互斥

B.相互独立

C.互不相容

D.不相互独立

10.袋中有5个黑球，3个白球，一次随机地摸出4个球，其中恰有3个白球的概率为（　）．

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

二、判断题(每小题5分，共25分)

11.线性方程组{图}可能无解．（ ）

12.当{图}1时，线性方程组{图}有无穷多解．（ ）

13.设A是三阶矩阵，且r（A）=3，则线性方程组AX=B有唯一解．（ ）

14.若向量组{图}线性相关，则{图}也线性相关．（ ）

15.若A矩阵可逆，则零是A的特征值．（ ）

三、填空题(每小题5分，共25分)

16.若线性方程组有非零解，则____

17.一个向量组中如有零向量，则此向量组一定线性　　　　　.____

18.设齐次线性方程组的系数行列式，则这个方程组有____ 解。

19.设线性方程组AX=0中有5个未知量，且秩(A)=3，则其基础解系中线性无关的解向量有____ 个．

20.设A为n阶方阵，若存在数和　____n维向量X，使得，则称数为A的特征值，X为A相应于特征值的特征向量．

形成性考核作业3

试卷总分:100  得分:100

一、单项选择题(每小题5分，共50分)

1.同时掷3枚均匀硬币，恰好有2枚正面向上的概率为（　）．

A.0.5

B.0.25

C.0.125

D.0.375

2.设A，B是两事件，则下列等式中（ ）是不正确的．

A.{图}，其中A，B相互独立

B.{图}，其中{图}

C.{图}，其中A，B互不相容

D.{图}，其中{图}

3.对于事件{图}，命题（　）是正确的．

A.如果{图}互不相容，则{图}互不相容

B.如果{图}，则{图}

C.如果{图}对立，则{图}对立

D.如果{图}相容，则{图}相容

4.某随机试验每次试验的成功率为{图}，则在3次重复试验中至少失败1次的概率为（　）．

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

5.设随机变量{图}，且{图}，则参数{图}与{图}分别是（　）．

A.0, 4

B.0, 2

C.4, 0

D.2, 0

6.设{图}为连续型随机变量{图}的密度函数，则对任意的{图}，{图}（　）．

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

7.设连续型随机变量X的密度函数为{图}，分布函数为{图}，则对任意的区间{图}，{图}（　）．

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

8.设{图}是随机变量，{图}，设{图}，则{图}（　）．

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

9.设{图}是来自正态总体{图}（{图}均未知）的样本，则统计量（　）不是{图}的无偏估计．

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

10.对正态总体方差的检验用的是（　）．

A.U检验法

B.t检验法

C.X2检验法

D.F检验法

二、判断题(每小题5分，共25分)

11.若{图}事件相互独立，且{图}，则{图}．（ ）

12.掷两颗均匀的骰子，事件“点数之和为3”的概率是{图}．（ ）

13.设连续型随机变量X的密度函数是f(x)，则{图}．（ ）

14.若{图}，则{图}．（ ）

15.设{图}是来自正态总体{图}的容量为2的样本，其中{图}为未知参数，则{图}是{图}的无偏估计．（ ）

三、填空题(每小题5分，共25分)

16.如果两事件A,B中任一事件的发生不影响另一事件的概率，则称事件A与事件B是____．

17.已知，则A,B当事件相互独立时，____．

18.若，则D(X) ____

19.若二维随机变量（X,Y）的相关系数，则称X,Y ____

20.若都是的无偏估计，而且，则称比更____

工程数学（本）形成性考核作业4

综合练习书面作业（线性代数部分）

一、解答题（每小题10分，共80分）

  1. 设矩阵，，已知，求．

  2. 设矩阵，解矩阵方程

3. 解矩阵方程，其中，．

  4. 求齐次线性方程组的通解.

  5．求齐次线性方程组

的通解．

6. 当取何值时，齐次线性方程组

有非零解？在有非零解的情况下求方程组的通解.

7. 当取何值时，非齐次线性方程组

有解？在有解的情况下求方程组的通解.

8. 求线性方程组的通解.  

二、证明题（每题10分，共20分）

1. 对任意方阵，试证是对称矩阵．

  2. 设阶方阵满足，试证矩阵可逆.

工程数学（本）形成性考核作业5

综合练习书面作业（概率论与数理逻辑部分）

一、解答题（每题10分，共80分）

  1．设，试求：（1）；（2）.（已知，

，）

  2. 设，试求：(1)；(2)求常数，使得（已知）．

  3. 设，试求：(1)；(2)．（已知）

  4. 设，试求：(1)；(2)．（已知）.

  5. 设某一批零件重量服从正态分布，随机抽取9个测得平均重量为5（单位：千克），试求此零件重量总体均值的置信度为0.95的置信区间（已知）.

    6. 为了对完成某项工作所需时间建立一个标准，工厂随机抽查了16名工人分别去完成这项工作，结果发现他们所需的平均时间为15分钟，样本标准差为3分钟. 假设完成这项工作所需的时间服从正态分布，在标准差不变的情况下，试确定完成此项工作所需平均时间的置信度为0.95的置信区间（已知）.

  7. 某校全年级的英语成绩服从正态分布，现随机抽取某班16名学生的英语考试成绩，得平均分为. 假设标准差没有改变，在显著水平下，问能否认为该班的英语平均成绩为85分（已知）.

  8. 据资料分析，某厂生产的砖的抗断强度服从正态分布. 今从该厂最近生产的一批砖中随机地抽取了块，测得抗断强度（单位：kg／cm2）的平均值为. 假设标准差没有改变，在的显著性水平下，问这批砖的抗断强度是否合格．（）

二、证明题（每题10分，共20分）

1. 设随机事件与相互独立，试证与也相互独立．

2. 设为两个事件，且，试证.