2025-04-12
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线性代数与概率统计(新)-作业二
一、单选(共计100分,每题2.5分)
1、
A.
-1
B.
1
C.
D.
2、设4个3维列向量 组成的矩阵经初等行变换后变为 ，则 可表示为 （ ）
A.
B.
C.
D.
3、设随机变量X的概率密度函数为 ，且 ，则必有（ ）
A.
在 内大于零
B.
在 内小于零
C.
D.
在 上单调增加
4、设 是可逆矩阵 的一个特征值，则 的伴随矩阵 必有一个特征值为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、设 ，即 服从参数为 的泊松分布，则 （ ）
A.
1
B.
C.
2
D.
4
6、随机变量X在下面区间上取值，使函数 成为它的概率密度的是（ ）
A.
B.
C.
D.
7、总体均值 的区间估计中，下面说法中，正确的是（ ）
A.
置信度 一定时，样本容量增加，则置信区间的长度变长
B.
置信度 一定时，样本容量增加，则置信区间的长度变短
C.
置信度 变小，则置信区间的长度变短
D.
置信度 变大，则置信区间的长度变短
8、
A.
B.
C.
D.
9、
A.
B.
C.
D.
10、设函数 在区间 上等于 ,而在此区间外等于0;若 可以作为某连续随机变量的概率密度函数,则区间 为（ ）
A.
B.
C.
D.
11、设总体 的分布中带有未知参数 ， 为样本，
和 是参数 的两个无偏估计，若对任
意的样本容量 ，若 为比 有效的估计量，则必有（ ）
A.
B.
C.
D.
12、设A，B表任意二随机事件，则下面错误的是（ ）
A.
与 互不相容
B.
C.
表示 与 都不发生
D.
若 ，则
13、设 是连续型随机变量 的分布函数，则下列结论中不正确的是（ ）
A.
不是不减函数
B.
是不减函数
C.
是右连续的
D.
14、设随机变量 ，则 （ ）
A.
0.0016
B.
0.0272
C.
0.4096
D.
0.8192
15、已知 线性无关则（ ）
A.
必线性无关
B.
若 为奇数，则必有 线性无关
C.
若 为偶数，则 线性无关
D.
以上都不对
16、设 ， ，则 服从于（ ）分布
A.
B.
C.
D.
17、设 ，则 ~（ ）
A.
B.
C.
D.
18、已知方阵 相似于对角阵，则常数 （ ）
A.
B.
C.
D.
19、设随机变量X的分布函数为 ，下列结论中不一定成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
为连续函数
20、设 ，则 （ ）
A.
B.
C.
D.
21、设 则下列式中不成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
22、设总体 ，则 的矩估计和极大似然估计分别为（ ）
A.
矩估计 极大似然估计
B.
矩估计 极大似然估计
C.
矩估计 极大似然估计
D.
矩估计 极大似然估计
23、实二次型 为正定的充要条件是（ ）
A.
的秩为
B.
的正惯性指数为
C.
的正惯性指数等于 的秩
D.
的负惯性指数为
24、
A.
B.
C.
D.
25、设 ，则服从 （ ）分布
A.
正态
B.
指数
C.
二项
D.
泊松
26、非齐次线性方程组 有解的充要条件是（ ）
A.
B.
C.
难确定
D.
任意非零实数
27、在下列结果中，构成概率分布的是（ ）
A.
B.
C.
D.
28、设随机变量X服从参数 的泊松分布， 为X的分布函数，则下列正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
29、 为连续型随机变量， 为其概率密度函数，则（ ）
A.
B.
C.
D.
30、若 是 矩阵， 是 的导出组，则（ ）
A.
若 有无穷多个解，则 仅有零解
B.
仅有零解，则 有唯一解
C.
若 有无穷多个解，则 有非零解
D.
有非零解，则 有无穷多个解
31、若 ，则 的特征值为（ ）
A.
或
B.
或
C.
D.
32、
A.
B.
C.
D.
33、若 都存在，则下面命题中错误的是（ ）
A.
B.
C.
D.
34、下列说法错误的是（ ）
A.
正交则 正交
B.
正交则 也正交
C.
正交则
D.
正交则
35、下列函数中可以作为某个二维随机变量的分布函数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
36、设随机变量 的期望和方差相等，则 不能服从（ ）
A.
正态分布
B.
指数分布
C.
泊松分布
D.
二项分布
37、设二维随机变量 ，则 （ ）
A.
B.
3
C.
18
D.
36
38、将两封信随机地投入4个邮筒中，则未向前两个邮筒中投信的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
39、矩阵（ ）是二次型 的矩阵
A.
B.
C.
D.
40、独立方程 则基础解系为（ ）
A.
B.
C.
D.
