25春学期（高起本：1809-2103、专升本/高起专：2103）《概率论与数理统计》在线作业-00003

试卷总分:100  得分:100

一、单选题 (共 30 道试题,共 60 分)

1.从分别写出A、B、C、D、E的5张卡片中，任取2张，则这2张上的字母恰好按字母顺序相邻的概率为(     )。

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

2.随机事件的每一个结果称为（ ）。

A.子集

B.随机试验

C.样本点

D.样本空间

3..{图}

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

4..{图}

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

5.X,Y满足E[X+Y]=E[X]+E[Y],下列说法正确的是( )

A.X与Y一定相互独立

B.X与Y不一定相互独立

C.F(XY)=F(X)F(Y)

D.二维离散型随机变量的取值是无限个数对

6.X,Y的分布函数为F(X,Y)，则F(X,-∞) =（ ）。

A.+∞

B.-∞

C.0

D.无法确定

7.在100件产品中，有95件合格品，5件次品，从中任取2件，则下列叙述正确的是（ ）。

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

8.若X与Y均为随机变量，E[X]、E[Y]分别表示X、Y的期望，则以下一定正确的是（ ）。

A.E[XY]=E[X]E[Y]

B.E[X+Y]=E[X]+E[Y]

C.E[XY]=XY

D.E[X+Y]=X+Y

9.{图}

A.t(15)

B.t(16)

C.χ2 (15)

D.N(0,1)

10.六位身高全不相同的同学拍照留念，摄影师要求前后两排各3人，则后排每人均比前排高的概率是（     ）。

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

11.设随机变量服从λ=3的泊松分布，则正确的为（ ）

A.E(X)=D(X)=3

B.E(X)=D(X)=1/3

C.E(X)=3 D(X)=1/3

D.E(X)=1/3 D(X)=9

12..{图}

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

13.某实验成功的概率为0.5，独立地进行该实验3次，则不成功的概率为（ ）。

A.0.125

B.0.5

C.0.875

D.1

14..{图}

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

15.棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理所针对的分布是()

A.二项分布

B.泊松分布

C.几何分布

D.超几何分布

16.随机事件是样本空间的（ ）。

A.子集

B.全集

C.样本点

D.样本

17.. {图}

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

18..{图}

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

19.以下哪一个是刻画一个随机变量取值偏差程度的指标（ ）。

A.方差

B.均值

C.最大值

D.最小值

20.从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中任取2张，这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率是（ ）。

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

21.若某产品的不合格率为0.005，任取10000件，不合格品不多于70件的概率等于（ ）。

A.0.5

B.0.998

C.0.776

D.0.865

22.若X与Y相互独立，D(X)、D(Y)分别表示X、Y的方差，则以下正确的是（ ）。

A.D(X+Y)=D(X)+D(Y)

B.D(X+Y)=X+Y

C.D(XY)=D(X)D(Y)

D.D(XY)=XY

23.甲乙2人独立地对同一目标射击1次,其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被击中,则甲击中的概率是（    ）。

A.0.75

B.0.25

C.0.8

D.0.9

24.用切比雪夫不等式估计下题的概率:200个新生婴儿中, 男孩多于80个且少于120个的概率为()。(假定生女孩和生男孩的概率均为0.5)

A.0.5

B.0.875

C.0.625

D.0.855

25.一部文集，按顺序排放在书架的同层上，则各卷自左到右或自右到左卷号恰好为1、2、3、4顺序的概率等于（ ）。

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

26.. {图}

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

27.. {图}

A.0.3

B.0.5

C.0.7

D.1.3

28.抛币试验时，如果记“正面朝上’为1，“反面朝上”为0。现随机抛掷硬币两次，记第一次抛币结果为随机变量X,第二次抛币结果为随机变量Y,则（X,Y)=(1，1）的概率是（）

A.0.1

B.0.2

C.0.25

D.0.5

29..{图}

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

30.有两箱同种类的零件，第一箱装50只，其中10只一等品；第二箱装30只，其中18只一等品，今从两箱中任挑出一箱，然后从该箱中取零件2次，每次任取1只，作不放回抽取，试求第1次取到的零件是一等品的条件下，第2次取到的也是一等品的概率为（ ）。

A.0.455

B.0.470

C.0.486

D.0.500

二、判断题 (共 20 道试题,共 40 分)

31.X为随机变量，其期望E[X]=7，则E[2X]=14。

32.在（0-1）分布中，E[X]=p，D(X)=pq。

33.三个人独立地向某一目标射击，已知个人能击中的概率为1/5,1/4,1/3,则目标被击中的概率为3/5.

34.棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理的使用要求随机变量服从二项分布。

35.协方差cov(X,Y)可以用来刻画X，Y线性关系的强弱。

36.已知随机变量X的概率密度为f（x），令Y=-2X，则Y的概率密度为1/2f(-y/2).

37.二维正态分布随机变量的边缘分布都是一维正态分布

38.设A，B为两随机事件，如果（AB）=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立。

39.某随机变量X服从均匀分布，其密度函数为f（x）=-0.5.

40.方差的算术平方根即为标准差。

41.均值是刻画一个随机变量取值偏差程度的指标。

42.小概率事件是不可能发生的事件。

43.设随机变量X服从参数为2的泊松分布，且Y=2X-1,则E(Y)=4.

44.若X，Y相互独立，其均值分别为E[X]与E[Y]，则E[XY]=E[X]E[Y]。

45.已知随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且P（X=2)=P(X=4)，则λ=2.

46.随机变量X的期望是E(X), 随机变量Y的期望E(Y),X与Y满足E[X+Y]=E[X]+E[Y]，则X与Y不一定相互独立

47.事件A为必然事件，则事件A的概率为1.

48.不可能事件和必然事件与任何事件相互独立。

49.对于事件A,B,若P(AB)=0,则A与B互斥。

50.相互独立的两个随机事件一定是互斥的。