国家开放大学2023年秋季学期期末统一考试 物流管理定量分析方法试题（含答案）

试卷代号：22320　　考试时间：2024年1月

注意事项

1. 将你的学号、姓名及考点名称填写在试题和答题纸的规定栏内。考试结束后，把试题和答题纸放在桌上。试题和答题纸均不得带出考场。待监考人员收完试题和答题纸后方可离开考场。

2. 仔细阅读题目的说明，并按题目要求答题。所有答案必须写在答题纸的指定位置上，写在试题上的答案无效。

3. 用蓝、黑圆珠笔或钢笔（含签字笔）答题，使用铅笔答题无效。

导数基本公式：

(1) (c)'=0(c 为常数)

(2) (x)'=αx (α 为常数)

(3) (e)'=e

(4) (a)'=a ln a(a>0, a ≠ 1)

(5) (ln x)'=⁄

(6) (logx)'=⁄(a>0, a ≠ 1)

积分基本公式：

(1) ∫ dx=x+c

(2) ∫ xdx=⁄ x+c(α≠-1)

(3) ∫ edx=e+c

(4) ∫ adx=⁄ a+c(a>0, a ≠ 1)

(5) ∫ ⁄ dx=ln|x|+c

MATLAB的常用标准函数和命令函数：

log(x)：ln x，即自然对数函数

sqrt(x)：√x，即开平方根函数

exp(x)：e，即e为底的指数函数

int(y)：求y的不定积分

inv(A)：矩阵A的转置矩阵

附件下载：

20240122320.pdf

一、单项选择题（本题共5小题，每小题4分，共20分。请在给出的选项中，选出最符合题目要求的一项）

1. 若某物资的总供应量大于总需求量，可增设一个虚销地，其()取总供应量减去总需求量的差额，并取各产地到该销地的单位运价为0，则可将供过于求运输问题化为供求平衡运输问题。

A. 虚产地

B. 虚销地

C. 需求量

D. 供应量

标准答案：C

2. 某物流公司经过对近期销售资料分析及市场预测得知，该公司生产的甲、乙、丙三种产品，均为市场紧俏产品，销售量一直持续上升、经久不衰。今已知上述三种产品的单位产品原材料消耗定额分别为4千克、4千克和5千克；三种产品的单位产品所需工时分别为6台时、3台时和6台时。另外，三种产品的利润分别为400元/件、250元/件和300元/件。由于生产该三种产品的原材料和工时的供应有一定限制，原材料每天只能供应180千克，工时每天只有150台时。为列出使利润最大的线性规划模型，设生产甲、乙、丙的产量分别为 x件 x件和 x件，则工时应满足的约束条件为( )。

A. 6x+3x+6x=150

B. 6x+3x+6x≤150

C. 6x+3x+6x<150

D. 6x+3x+6x≥150

标准答案：B

3. 设矩阵A=[1 x;-2 4]，B=[y 3;-2 4]，且A=B，则y=( )

A. 1

B. -2

C. 3

D. 4

标准答案：A

4. 设某公司运输某物品 q 吨时的总成本(单位：百元)函数为 C(q)=500+4q+q，则运输量为100吨时的边际成本为()百元/吨。

A. 204

B. 109

C. 10900

D. 704

标准答案：A

5. 由曲线 y=x，直线 x=1、x=2 及x轴围成的曲边梯形的面积表示为()。

A. -∫ xdx

B. ∫ xdx

C. ∫ xdx

D. ∫ xdx

标准答案：D

二、计算题（本题共3小题，每小题8分，共24分）

6. 已知矩阵A=[2 -1;-4 5;0 3]，B=[2 3 -1;-3 4 1]，计算A-2B。

标准答案：

A-2B = [2 -4 0;-1 5 3] - [4 6 -2;-6 8 2] = [-2 -10 2;5 -3 1]

7. 设 y=(4x+3)e，求 y'。

标准答案：

y'=(4x+3)'e+(4x+3)(e)' = 8xe+(4x+3)e = (4x+8x+3)e

8. 计算定积分 ∫(2x-e)dx。

标准答案：

∫(2x-e)dx = (x-e)| = 2-e

三、编程题（本题共3小题，每小题8分，共24分）

9. 已知矩阵A=[-4 5 0;1 -3 2;3 6 -2]，B=[6 5;4 3;2 1]，试写出求解Y=A、X=YB的MATLAB命令语句。

标准答案：

clear

A=[-4 5 0; 1 -3 2; 3 6 -2];

B=[6 5; 4 3; 2 1];

Y=inv(A);

X=Y*B

10. 试写出用MATLAB软件计算函数y=ln(x+√(1+x))的二阶导数的命令语句。

标准答案：

clear

syms x

y=log(x+sqrt(1+x.^2));

dy=diff(y,2)

11. 试写出用MATLAB软件计算定积分∫|x|edx的命令语句。

标准答案：

clear

syms x

y=abs(x).*exp(2.*x);

int(y,-1,4)

四、应用题一（本题共3小题，每小题4分，共12分。请在每小题给出的选项中，选出最符合题目要求的一项）

12. 某公司运输某种商品的固定成本为1.6万元，每多运输1吨商品，运输总成本增加1万元，运输该商品 q 吨收取客户的收入(单位：万元)为 R(q)=4q-0.5q。

(1) 成本函数为 C(q)=( )。

A. q+1.6

B. 1.6q+1

C. q+1.6q

D. 0.5q+1.6q

标准答案：A

(2) 利润函数 L(q)=( )。

A. 3q-0.5q+1.6

B. 3q-0.5q-1.6

C. 0.5q-3q+1.6

D. 3-q

标准答案：B

(3) 获最大利润时的运输量为()吨。

A. 4

B. 5

C. 2

D. 3

标准答案：D

五、应用题二（本题共5小题，每小题4分，共20分。请在每小题给出的选项中，选出最符合题目要求的一项）

13. 某公司从三个产地A,B,C运输某物资到三个销地I,II,III，各产地的供应量、各销地的需求量及各产地到各销地的单位运价如下表所示：

(1) 用最小元素法安排的第一个运输量为()。

A. (A,I)600吨

B. (A,I)700吨

C. (A,II)600吨

D. (A,II)450吨

标准答案：A

(2) 用最小元素法安排的第二个运输量为()。

A. (B,I)100吨

B. (B,I)700吨

C. (C,I)500吨

D. (C,I)700吨

标准答案：C

(3) 设已得到某调运方案，计算空格对应的检验数，直至出现负检验数: λ=3，λ=4，λ=3，λ=-3。方案需要调整，调整量为( )吨。

A. 500

B. 700

C. 200

D. 100

标准答案：D

(4) 调整后的调运方案中，下列错误的是()。

A. (B,I)700吨

B. (B,III)200吨

C. (C,I)200吨

D. (C,III)500吨

标准答案：B

(5) 调整后的调运方案中，运输总费用为()。

A. 12750元

B. 11250元

C. 12750百元

D. 11250百元

标准答案：B