福师《近世代数》在线作业二 -0001

试卷总分:100  得分:100

一、单选题 (共 5 道试题,共 10 分)

1.题面见图片{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

2.关于子群的说法正确的是（）

A.无限群的子群是无限群

B.有限群的子群是有限群

C.存在没有子群的群

D.无限群有无限个子群

3.题面见图片{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

4.G是群，则G中每个元素的逆元等于自身是G为交换群的（）

A.充分条件

B.必要条件

C.充要条件

D.既非充分也非必要条件

5.下列说法中错误的是（）

A.任何集合都可以定义适当的运算构成群

B.一个集合可以对多个运算都构成群

C.一个群里面的任何元素都可以作为幺元

D.一个元素可以同时存在多个逆元

二、判断题 (共 45 道试题,共 90 分)

6.{图}。

7..{图}

8.题面见图片{图}

9.。{图}

10.{图}

11.{图}。

12.{图}

13.{图}

14.{图}。

15.题面见图片{图}

16.{图}。

17.{图}

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18.{图}。

19.{图}。

20..{图}

21.{图}

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22.{图}

23.{图}

24.题面见图片{图}

25.{图}

26..{图}

27.{图}.

28.{图}。

29.题面见图片{图}

30.{图}

31.{图}。

32.题面见图片{图}

33.{图}。

34.{图}。

35.{图}

36.{图}。

37.{图}。

38..{图}

39.题面见图片{图}

40.{图}

41.{图}

。

42.{图}

43.{图}。

44.{图}。

45.{图}

46.{图}

47.{图}。

48.{图}。

49.{图}。

50.题见下图：

 {图}