《离散数学X》在线平时作业3-00001

试卷总分:100  得分:100

一、单选题 (共 10 道试题,共 40 分)

1.{图}

A.矛盾式

B.重言式

C.无法确定

D.不知道

2.{图}

A.⑷⑸⑺⑻

B.⑴⑵⑷⑹

C.⑴⑷⑸⑹

D.⑴⑷⑸⑺

3.选择填空题。给定集合A={1,2,3},定义A上的等价关系如下：

S={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,3>}

等价关系S中含有的等价类个数是 (         )。

A.1

B.2

C.3

D.4

4.单选填空题。E是全集，E={a,b}，E的幂集P(E)上的交运算&Ccedil;，的零元是

（    ）。

A.&Phi;；

B.{a} ；

C.{b}；

D.{a,b}；

E.不存在。

5.{图}

A.f是满射，g是入射。

B.f是双射，g是双射

C.f是入射，g是满射。

D.f是入射，g是入射。

6.选择填空。下面给定的集合中 (     ) 与B&cup;C相等。

A.A＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，

B.B＝{2,4,6,8}，

C.C＝{1,3,5,7,9}，

D.D＝{3,4,5}，

E.E＝Ф，

F.F＝{1,4,7,9}，

G.G＝{1,7,9}。

7.下面是

"xC(x),  $x(A(x)&Uacute;B(x)),   "x(B(x)?&Oslash;C(x))  &THORN; $xA(x)

的谓词推理过程。在这个过程中每一步中的（  ）处是此步所用的推理规则。请写出这些推理规则。

⑴ $x(A(x)&Uacute;B(x)),      (    )

⑵ A(a)&Uacute;B(a)              (    )  ⑴

⑶ "xC(x)                   (    )    

⑷ C(a)                        (     )  ⑶  

⑸ "x(B(x)→&Oslash;C(x))    (    ) 

⑹ B(a)→&Oslash;C(a)          (    )  ⑸

⑺ &Oslash;B(a)                      (    )  ⑷ ⑹ I12

⑻ A(a)                        (    )  ⑵ ⑺ I10

⑼ $xA(x))                   (    )   ⑻

A.⑴ P；⑵ T； ⑶ T；⑷ UG；⑸ P；⑹ US；⑺ P；⑻ T；⑼ ES。

B.⑴ P；⑵ EG；⑶ T；⑷ UG；⑸ P；⑹ UG；⑺ P；⑻ T；⑼ EG。

C.⑴ P；⑵ ES；⑶  P；⑷ US；⑸ P；⑹ US；⑺ T；⑻ T；⑼ EG。

D.⑴ P；⑵ US；⑶ T；⑷ UG；⑸ P；⑹ UG；⑺ P；⑻ T；⑼ UG。

8.单选题。结点是树的内结点，当且仅当 该结点（          ）。

A.度数是大于2；

B.度数大于1；

C.度数不为0。

9.单选题。 无向图G=<V,E>，所有结点度数的总和等于（      ）。

A.边数；

B.边数的2倍；

C.不能确定。

10.设|S|=n ，可以确定(       )个S上的关系。

A.n2 ；

B.2n ；

C.2n ；

D.2nn 。

二、多选题 (共 5 道试题,共 20 分)

11.多选填空题。给定集合A={1,2,3}，定义A上的等价关系如下：

T=A×A(完全关系（全域关系）)

等价关系T中含有等价类  (         )。

A.{1}

B.{2}

C.{3}

D.{1,2}

E.{1,3}

F.{2,3}

G.{1,2,3}

12.多选题。下面哪些序列可能是欧拉图的结点度数序列？

 a

b

d

f

g

h

i

c

e

j

 a

b

d

f

g

h

i

c

e

j

 a

b

d

f

g

h

i

c

e

j

A.(1,2,3,4,5)

B.(2,2,2,2,2)

C.(2,2,3,3,4)

D.(1,1,1,1,4)

E.(2,2, 2,2,4)

13.多选题。写出群定义中满足下面哪些性质。

A.封闭性；

B.可结合性；

C.可交换性；

D.有么元；

E.有零元。

F.每个元素有逆元；

14.多选题。写出半群定义中满足下面哪些性质。

A.封闭性；

B.可结合性；

C.可交换性；

D.有么元；

E.有零元。

F.每个元素有逆元；

G.幂等性。

15.多选题。下面6个图中，（        ）是多重图 。

A.A=<V,E1>，V＝{a,b,c,d,e}，

E1＝{(a,b),(b,c),(c,d),(a,e)}；

B.B=<V,E2>，V＝{a,b,c,d,e}，

E2＝{(a,b),(b,e),(e,b),(a,e),(d,e)}；

C.C=<V,E3>，V＝{a,b,c,d,e}，

E3＝{(a,b),(b,e),(e,d),(c,c)}；

D.D=<V,E4>，V＝{a,b,c,d,e}，

E4＝{<a,b>,<b,c>,<c,a>,<a,d>,<d,a>,<d,e>}；

E.E=<V,E5>，V＝{a,b,c,d,e}，

E5＝{<a,b>,<a,b>,<b,c>,<c,d>,<d,e>}；

F.F=<V,E6>，V＝{a,b,c,d,e}，

E6＝{<a,a>,<a,b>,<b,c>,<e,c>,<e,d>}；

三、判断题 (共 10 道试题,共 40 分)

16.设A={&Phi;}，B=P(P(A))。判断下面命题的真值。{图}

17.设A={a,{a},{a,b},{{a,b},c}}，判断下面命题的真值。{图}

18.设A={a,{a},{a,b},{{a,b},c}}，判断下面命题的真值。{图}

19.判断题 。判断下面的说法是否正确。

R和S都是A上任何传递关系，则R&cap;S 也传递。

20.对于整集合I上的减法运算“－”来说，0是幺元

21.判断下面命题的真值。{图}

22.R和S都是A上关系，判断下面命题的真值{图}

23.判断下面命题的真值{图}

24.判断下面命题的真值{图}

25.自然数集合N上的减法运算“－”是个封闭的运算。