形成性考核作业2

试卷总分:100  得分:100

一、单项选择题(每小题5分，共50分)

1.设线性方程组{图}的两个解{图}，则下列向量中（ ）一定是{图}的解.

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

2.设{图}与{图}分别代表非齐次线性方程组{图}的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组无解，则（　）．

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

3.若某个非齐次线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组（　）．

A.可能无解

B.有唯一解

C.有无穷多解

D.无解

4.若向量组{图}线性相关，则向量组内（　）可被该向量组内其余向量线性表出．

A.至少有一个向量

B.没有一个向量

C.至多有一个向量

D.任何一个向量

5.矩阵{图}的特征值为（　 ）．

A.-1,2

B.-1,4

C.1，-1

D.1,4

6.已知可逆矩阵A的特征值为-3,5，则A-1的特征值为 ( ) ．

A.{图}{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

7.设{图}是矩阵A的属于不同特征值的特征向量，则向量组{图}的秩是（　）．

A.1

B.2

C.3

D.不能确定

8.设A,B为两个随机事件，则（　）成立．

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

9.若事件A，B满足{图}，则A与B一定（ 　）．

A.不互斥

B.相互独立

C.互不相容

D.不相互独立

10.袋中有5个黑球，3个白球，一次随机地摸出4个球，其中恰有3个白球的概率为（　）．

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

二、判断题(每小题5分，共25分)

11.线性方程组{图}可能无解．（ ）

12.当{图}1时，线性方程组{图}有无穷多解．（ ）

13.设A是三阶矩阵，且r（A）=3，则线性方程组AX=B有唯一解．（ ）

14.若向量组{图}线性相关，则{图}也线性相关．（ ）

15.若A矩阵可逆，则零是A的特征值．（ ）

三、填空题(每小题5分，共25分)

16.若线性方程组有非零解，则____

17.一个向量组中如有零向量，则此向量组一定线性　　　　　.____

18.设齐次线性方程组的系数行列式，则这个方程组有____ 解。

19.设线性方程组AX=0中有5个未知量，且秩(A)=3，则其基础解系中线性无关的解向量有____ 个．

20.设A为n阶方阵，若存在数和　____n维向量X，使得，则称数为A的特征值，X为A相应于特征值的特征向量．